福建省漳州市2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（北师大版）

2020-2021学年福建省漳州市七年级（下）期末数学试卷（北师大版） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂. 1．下列图标为轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．计算（2a3）2的结果是（　　） A．2a5 B．4a5 C．2a6 D．4a6 3．如图，下列说法错误的是（　　） A．∠2与∠6是同位角 B．∠3与∠4是内错角 C．∠1与∠3是对顶角 D．∠3与∠5是同旁内角 4．等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是（　　） A．9 B．12 C．15 D．12或15 5．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，若∠B＝70°，则∠BAD等于（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 6．声音在空气中传播的速度v（简称声速）与空气温度t的关系（如下表所示），则下列说法错误的是（　　） 温度t/°C ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 声速v/（m/s） 318 324 330 336 342 348 A．温度越高，声速越快 B．在这个变化过程中，自变量是声速v，因变量是温度t C．当空气温度为20℃，声速为342m/s D．声速v与温度t之间的关系式为v＝t+330 7．木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有（　　） A．18张 B．16张 C．14张 D．12张 8．将一副三角尺按下列几种方式摆放，则能使∠α＝∠β的摆放方式为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC，垂足为E，若AB＝12，DE＝4，则△ABD的面积是（　　） A．4 B．12 C．24 D．48 10．有足够多张如图所示的A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片，若要拼一个长为（3a+2b）、宽为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片的张数为（　　） A．3 B．4 C．6 D．7 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题纸的相应位置. 11．数据0.000 000 006用科学记数法可表示为 　 　． 12．计算：＝　 　． 13．如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，点P在AB上，若PC＝5，则PD长为 　 　． 14．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中任选出一个也涂成黑色，则使整个涂黑部分为轴对称图形的概率是 　 　． 15．若m＝3a，3m＝3b，则b＝　 　．（用含a的式子表示） 16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，AC＝10．AD平分∠BAC且交BC于点D，点E和F分别是线段AB和AD上的动点，则FE+FB的最小值为 　 　． 三、解答题：本题共9小题，共86分.请在答题纸的相应位置解答. 17．计算：（a+2b）（a﹣2b）+（a3b+4ab3）÷ab． 18．先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣x（x﹣4y），其中x＝3，y＝﹣2． 19．如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起，其交点为O，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD的长度，请说明理由． 20．请在下列括号内填上相应步骤的理由． 已知：如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，∠1＝∠2，试说明：EF⊥AC． 解：因为AB∥CD（已知）， 所以∠1＝∠D（ 　 　）． 因为∠1＝∠2（已知）， 所以∠2＝∠D（等量代换）， 所以EF∥AD（ 　 　）， 所以∠CEF＝∠CAD（ 　 　）． 因为AD⊥AC（已知）， 所以∠CAD＝90°（垂直的定义）， 所以∠CEF＝90°（ 　 　）， 所以EF⊥AC（垂直的定义）． 21．一个袋中装有4个红球，6个白球，8个黑球，每个球除颜色外其余完全相同． （1）求从袋中随机摸出一个球是白球的概率； （2）从袋中摸出6个白球和a（a＞2）个红球，再从剩下的球中摸出一个球． ①若事件“再摸出的球是红球”为不可能事件，求a的值； ②若事件“再摸出的球是黑球”为随机事件，求这个事件的概率． 22．如图，直线a∥b，点A，点C在直线b上，点B在直线a上，连接AB． （1）在直线a上求作点D，使得CD∥AB；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若试AB＝7，求CD