江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题

2021-2022学年度江苏省泰州中学第一学期期初检测 高三数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集为R,集合 , ,则 (　　) A. B. C. D. 2.下列关于 的关系中为函数的是（ ） A. B. C. D. 3. “ ”是“对任意的正数 ， ”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.《张丘建算经》卷上第 题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第 天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织 尺布，现一月（按 天计）共织 尺”，则从第 天起每天比前一天多织（ ） A． 尺布 B． 尺布 C． 尺布 D． 尺布 5．设 ，则 的大小关系是(　　) A. B. C. D. 6.已知x＞0，y＞0，且＝1，若x＋2y＞m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是(　　)＋ A. (－∞，－2]∪[4，＋∞) B. (－∞，－4]∪[2，＋∞) C. (－2，4) D. (－4，2) 7.已知函数 若关于 的方程， 无实根，则实数 的取值范围为(　　) A. B. (－1，0) C. D. (0，1) 8.如图，在△ABC中， ， ，P为CD上一点，且满足 ，若 ,则 EMBED Equation.DSMT4 的值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．若复数 满足 ，则（ ） A. B. 是纯虚数 C.复数 在复平面内对应的点在第三象限 D.若复数 在复平面内对应的点在角 的终边上， 10．已知集合 ， ，则下列 命题中正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 或 D．若 时，则 或 11.已知 是等差数列 的前 项和， ，设 ，则数列 的前 项和为 ，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 时， 取得最大值 12.设函数 ，其中 表示 中的最小者.下列说法正确的有（ ） A.函数 为偶函数 B.当 时,有 C.当 时, D.当 时, 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知平面向量 ， ，且 ，则实数 的值为 . 14.若数列 的通项公式是 ，则 等于 . 15.若函数 . 16.在数列 中， ， EMBED Equation.DSMT4 ， 则 ， 对所有 恒成立，则 的取值范围是 . 四、解答题：本题包括6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）等差数列 中， ， ． （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求 的值． 18．（12分）已知数列 的前 项和为 ，满足 ， （1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前 项和 ． 19. （12分）已知函数 ． （1）求曲线 在点 处的切线方程； （2）求函数 在区间 上的最大值和最小值． 20．（12分） 已知数列 满足: ， ， N*且 ≥ . （1）求证: 数列 为等差数列； （2）求数列 的通项公式； （3）设 ，求数列 的前 项和 . 21．（12分）已知函数 ． （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）已知时，不等式 恒成立，求实数的取值范围． 22．（12分）已知函数 （1）求函数 的最大值； （2）令 ，若 既有极大值，又有极小值，求实数 的取值范围； （3）求证：当 时， . 2021-2022学年度江苏省泰州中学第一学期期初检测 高三数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集为R,集合 , ,则 (　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解答】解：∵≤1＝， ∴x≥0， ∴