江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题

2021-2022学年度江苏省泰州中学第一学期期初检测

高三数学

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集为R,集合,,则(　　)

A.                       B.

C.             D.

2.下列关于的关系中为函数的是（   ）

  A.   B.    

  C.          D.

3. “”是“对任意的正数，”的(　　)

A．充分不必要条件              B．必要不充分条件

C．充要条件            D．既不充分也不必要条件

4.《张丘建算经》卷上第题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织尺布，现一月（按天计）共织尺”，则从第天起每天比前一天多织（    ）

  A．尺布 B．尺布 C．尺布 D．尺布

5．设，则的大小关系是(　　)

A.                       B.     

C.                       D.

6.已知x＞0，y＞0，且＋＝1，若x＋2y＞m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是(　　)

  A. (－∞，－2]∪[4，＋∞)     B. (－∞，－4]∪[2，＋∞)

  C. (－2，4)                   D. (－4，2)

7.已知函数  若关于的方程，无实根，则实数的取值范围为(　　)

A.    B. (－1，0)    C.    D. (0，1)

8.如图，在△ABC中，，，P为CD上一点，且满足

，若,则的值为（      ）

   A.           B.        C.      D.

 

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9．若复数满足，则（   ）

  A.          B.是纯虚数

  C.复数在复平面内对应的点在第三象限  

  D.若复数在复平面内对应的点在角的终边上，

10．已知集合，，则下列 命题中正确的是（    ）

  A．若，则               B．若，则

  C．若，则或       D．若时，则或

11.已知是等差数列的前项和，，设，则数列的前项和为，则下列结论中正确的是（    ）

    A． B．

    C． D．时，取得最大值

12.设函数，其中表示中的最小者.下列说法正确的有（   ） 

A.函数为偶函数                   B.当时,有

C.当时,          D.当时,

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知平面向量，，且，则实数的值为     .

14.若数列的通项公式是，则等于        .

15.若函数     .   

16.在数列中，，，

  则     ，对所有恒成立，则的取值范围是     .

四、解答题：本题包括6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）等差数列中，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求的值．

 

18．（12分）已知数列的前项和为，满足，

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

 

19. （12分）已知函数．

  （1）求曲线在点处的切线方程；