江西省铜鼓中学2020-2021学年高二上学期（非实验班）文科数学试题

铜鼓中学2021年下学期高二开学考卷非实验班数学试卷 考试范围：数列、不等式、三角函数、立体几何；考试时间：120分钟；命题人：邱春亮 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择（每小题5分） 1、已知是等差数列，且是和的等差中项，则的公差为（ ） A．1 B．2 C．-2 D．-1 2、已知角α的终边经过点P(－2，)，则sinα－2tanα＝（　　） A． B． C． D． 3、设是两条不同的直线，是三个不同的平面.下列命题中正确的命题是（ ） A．若，，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 4、等比数列中，则（ ） A． B． C． D． 5、在数列中，，，则等于（ ） A．20 B．30 C．36 D．28 6、已知，，，成等差数列，，，，，成等比数列，则（ ）． A． B． C． D．或 7、若是与的等比中项，则的最小值为（ ） A．2 B．1 C． D． 8、在长方体中，，，则与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 9、将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，再将所得到的曲线向右平移个单位，得到曲线，则曲线是（ ） A． B． C． D． 10、中角，，所对的边分别为，，，，若的周长为15，且三边的长成等差数列，则的面积为（ ） A． B． C． D． 11、如图，一个树形图依据下列规律不断生长，1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点，则第11行的实心圆点的个数是 A．21 B．34 C．55 D．89 12、已知函数，则（ ） A．是图象的一条对称轴 B．将图象上所有的点向右平移个单位长度即可得到的图象 C．在区间上单调递减 D．函数的最大值为4 二、填空题（每小题5分） 13、在等比数列中，，若，，则______. 14、在上，满足的的取值范围是______． 15、一个扇形半径是2，圆心角的弧度数是3，则此扇形的面积是 16、函数的值域是___________. 三、解答题（第17题10分，其它题各12分） 17、已知是等差数列，且． （1）求的通项公式． （2）若等比数列满足，，求数列的前n项和． 18、已知是三角形的一个内角，． （1）求的值； （2）求的值． 19、如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，E为PB的中点．求： （1）求证：平面ADP； （2）求证：平面PAD⊥平面PAB； 20、已知在中，内角，，所对的边分别为，，，且. （1）求角的大小； （2）若，求的周长的最大值. 21、如图，四面体中，，，平面.为中点，为中点，点在线段上，且. （1）求证：平面； （2）若，是的中点，求证：平面. 22、已知函数的图象与y轴的交点坐标为(0，1) （1）求的值； （2）将图象向左平移个单位，再把其图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，求函数的最大值. 试卷第4页，总4页 试卷第3页，总4页 参考答案 一、单项选择 1、【答案】B 【解析】分析：利用等差中项的性质得导方程，利用通项公式转化为关于首项和公差的方程，即可求得公差的值. 详解：设等差数列的公差为d. 由已知条件，得， 即，解得. 故选B. 2、【答案】A 【解析】因为角的终边经过点，sinα，tanα，所以.故选A. 3、【答案】D 【解析】分析：由两平行平面中两直线的位置关系判定；由垂直于同一平面的两平面的位置关系判定；由平行于同一平面的两直线的位置关系判定；由直线与平面垂直的性质判断． 详解：解：若，，，则或与异面，故错误； 若，，则或与相交，故错误； 若，，则或与相交或与异面，故错误； 若，，则，又，则，故正确． 故选：． 4、【答案】D 【解析】分析：根据等比中项的性质求解即可. 详解：因为数列是等比数列， 所以成等比数列， 则， 由于所以， 故选：D. 5、【答案】A 【解析】分析：依题意可得，再用累加法计算可得； 详解：解：因为，，所以 所以 所以 故选：A 6、【答案】B 【解析】分析：由，，，成等差数列可求出公差，从而可求出，由，，，，成等比数列，可知是和的等比中项，从而可求出，进而可求得答案 详解：解：因为，，，成等差数列，所以公差, 所以， 因为，，，，成等比数列，所以是和的等比中项， 所以，解得或， 因为等比数列中奇数项同号，所以， 所以， 故选：B 7、【答案】C 【解析】分析：由已知结合等比数列的性质，可求，然后利用基本不等式即可求解. 详解：解：因为是与的