考点12 圆与方程-【备战高考】2022年高考数学一轮复习基础+提升全题型专练（全国通用）

考点12圆与方程 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2021·陕西咸阳市·高三月考（文））现有边长均为1的正方形､正五边形､正六边形及半径为1的圆各一个，在水平桌面上无滑动滚动一周，它们的中心的运动轨迹长分别为，，，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2020·全国（文））在直线：上任取一点，过点作抛物线：的切线，切点分别为，，直线与圆：交于，两点，则当最小时，点的横坐标是（ ） A． B．1 C． D．2 3．（2021·广东高三月考）已知点P在直线上，过点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则点到直线AB距离的最大值为（ ） A． B． C．2 D． 4．（2021·湖南长沙市·高三其他模拟）已知圆，，则这两圆的公共弦长为（ ） A．2 B． C．2 D．1 5．（2021·全国高三其他模拟（文））若圆上有且仅有两个点到直线的距离等于2，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·贵州凯里一中高三三模（文））已知直线与圆：交于两点，若为等腰直角三角形，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·正阳县高级中学高三其他模拟（理））抛物线过圆的圆心，为抛物线上一点，则点到抛物线焦点的距离为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．（2021·浙江高三其他模拟）自点发出的光线经过轴反射，其反射光线所在直线正好与圆相切，则反射光线所在直线的所有斜率之和为（ ） A． B．2 C． D．4 二、多选题 9．（2021·广东高三月考）过点作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，则下列说法正确的是（ ） A． B．所在直线的方程为 C．四边形的外接圆方程为 D．的面积为 10．（2021·山东高三其他模拟）已知圆，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于两点，则（ ） A．圆的方程为 B．直线的方程为 C．均与圆相切 D．四边形的面积为 11．（2021·全国）已知直线与圆交于，两点，则（ ） A．线段的长度为定值 B．圆上总有4个点到的距离为2 C．线段的中点轨迹方程为 D．直线的倾斜角为 12．（2021·肥城市教学研究中心）已知线段是圆的一条动弦，为弦的中点，，直线与直线相交于点，下列说法正确的是（ ） A．弦的中点轨迹是圆 B．直线的交点在定圆上 C．线段长的最大值为 D．的最小值 三、填空题 13．（2021·宁夏银川·（文））在平面直角坐标系中，已知，为圆：上两个动点，且.若直线上存在点，使得，则实数的取值范围为______. 14．（2021·河南漯河·高三期末（文））数学家欧拉年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线，已知的顶点、，其欧拉线的方程为，则的外接圆方程为______. 15．（2020·四川北大附中成都为明学校高三月考（理））在中，，.以为原点，的方向为轴的正方向，建立平面直角坐标系，则外接圆的一个方程是_________. 16．（2021·贵州贵阳·高三开学考试（文））已知点为抛物线上一动点，点为圆：上的动点，记动点到轴距离为，则的最小值为______． 四、解答题 17．（2021·全国高三专题练习）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一点A(2，4）． （1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程； （2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝OA， 求直线l的方程． 18．（2021·全国高三其他模拟（文））在直角坐标系中，直线的参数方程是是参数)．在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线． （1）当时，请判断直线与曲线的位置关系； （2）当时，若直线与曲线相交于两点，设，且||，求直线的倾斜角． 19．（2021·黑龙江哈尔滨市第六中学校高三三模（文））在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）当为参数，时，曲线与只有一个公共点，求； （2）当为参数，时，曲线与相交于，且，求的值． 20．（2019·福建省仙游县枫亭中学高三月考）已知为坐标原点,点在圆:上. （1）求实数的值； （2）求过圆心且与直线平行的直线的方程； （3）过点作互相垂直的直线,,与圆交于两点,与圆交于两点,求的最大值． 21．（2020·肥东县综合高中（理））如图，已知点，圆：. （1）求过点且与圆相切的直线方程； （2）设圆与轴的正半轴的交点是，斜率为的直线过点，且与圆交于不同的