专题04 反比例函数综合题-备战2022年中考数学满分真题模拟题分类汇编（成都专用）

专题04 反比例函数综合题 1．（2021•成都）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴相交于点． （1）求反比例函数的表达式； （2）过点的直线交反比例函数的图象于另一点，交轴正半轴于点，当是以为底的等腰三角形时，求直线的函数表达式及点的坐标． 2．（2020•成都）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，过点的直线与轴、轴分别交于，两点． （1）求反比例函数的表达式； （2）若的面积为的面积的2倍，求此直线的函数表达式． 3．（2019•成都）如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点． （1）求反比例函数的表达式； （2）设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，连接，求的面积． 4．（2018•成都）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）设是直线上一点，过作轴，交反比例函数的图象于点，若，，，为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标． 5．（2021•千山区一模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的、两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）在轴上是否存在点，使是直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 6．（2020•赣榆区模拟）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，与轴相交于点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）请直接写出不等式的解集； （3）若点与点关于轴对称，求的面积． 7．（2021•武侯区模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数的图象交于点． （1）求反比例函数的表达式； （2）设是直线上一点，过作轴，交反比例函数的图象于点，交轴于点，连接．若的面积是的面积的2倍，求点的坐标． 8．（2021•青羊区模拟）如图，函数为常数，的图象与过原点的直线相交于，两点，点是第一象限内双曲线上的动点（点在点的左侧），直线分别交轴、轴于、两点，连接分别交轴、轴于点、． （1）若直线的解析式为，点的坐标为，则当时，求直线的解析式； （2）若，求的值． 9．（2021•锦江区模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于，两点，与轴交于点，与轴交于点，连接，． （1）求，，的值； （2）求的面积； （3）在轴上是否存在点，使的面积等于的面积的3倍．若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 10．（2021•成都模拟）如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点，点的纵坐标是2，与轴交于点． （1）求一次函数的表达式； （2）若点在轴上，且的面积为14，求点的坐标． 11．（2021•成华区模拟）如图，过点，的直线与反比例函数的图象交于点，点在反比例函数的图象上，且在点的左侧，过点作轴的平行线交直线于点．（1）求直线和反比例函数的表达式； （2）若面积为，求点的坐标． 12．（2021•青羊区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的，两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为，． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）将直线沿轴向下平移6个单位长度后，与双曲线交于，两点，连接，，求的面积． 13．（2021•金牛区模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，与轴交于点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）点是反比例函数图象上一点，过点作轴的平行线交直线于点，作直线交轴于点，若，求点的坐标． 14．（2021•新都区模拟）已知在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，过点的直线与该双曲线的另一支交于点． （1）求直线的函数表达式； （2）若点为轴上一动点，求当时，点的坐标． 15．（2021•咸宁模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，点的横坐标为4． （1）求反比例函数的表达式； （2）过点，作轴的垂线，与反比例函数图象交于点，将直线向上平移个单位长度后与轴交于点，与直线交于点，与反比例函数图象交于点．若，求的值． 16．（2020•成都模拟）如图，一次函数的图象与反比例函数为常数且的图象交于、两点，与轴交于点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）若点是第四象限内反比例函数图象上的点，且点到直线的距离为，求点的横坐标． 17．（2021•双流区模拟）如图，直线分别与轴，轴相交