专题03 解三角形综合题-备战2022年中考数学满分真题模拟题分类汇编（成都专用）

专题03 解三角形综合题 1．（2021•成都）越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措．某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，已知测倾器的高度为1.6米，在测点处安置测倾器，测得点的仰角，在与点相距3.5米的测点处安置测倾器，测得点的仰角（点，与在一条直线上），求电池板离地面的高度的长．（结果精确到1米；参考数据，， 2．（2020•成都）成都“339”电视塔作为成都市地标性建筑之一，现已成为外地游客到成都旅游打卡的网红地．如图，为测量电视塔观景台处的高度，某数学兴趣小组在电视塔附近一建筑物楼顶处测得塔处的仰角为，塔底部处的俯角为．已知建筑物的高约为61米，请计算观景台的高的值． （结果精确到1米；参考数据：，， 3．（2019•成都）2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力，如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼处，测得起点拱门的顶部的俯角为，底部的俯角为，如果处离地面的高度米，求起点拱门的高度．（结果精确到1米；参考数据：，， 4．（2018•成都）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛位于它的北偏东方向．如果航母继续航行至小岛的正南方向的处，求还需航行的距离的长． （参考数据：，，，，， 5．（2021•武侯区模拟）成都今年推出了多个夜景灯光秀，深受市民喜爱，位于天府大道的金融城双子塔灯光秀便是其中之一．小莉想利用所学的数学知识，测金融城双子塔的高度．如图她先在处用高度为1.3米的测角仪测得上一点的仰角，接着她沿着方向前进50米到达处测得点的仰角．若米，求双子塔的高度．（结果精确到1米；参考数据：，， 6．（2021•青羊区模拟）如图，在一个坡度（或坡比）的山坡上发现有一棵古树．测得古树底端到山脚点的距离米，在距山脚点水平距离4米的点处，测得古树顶端的仰角（古树与山坡的剖面、点在同一平面上，古树与直线垂直），求古树的高度．（结果保留两位小数）（参考数据：，， 7．（2021•成都模拟）如图①，②分别是某款篮球架的实物图和示意图，已知支架的长为，支架与地面的夹角，的长为，篮板部支架与水平支架的夹角为，、垂直于地面，求篮板顶端到地面的距离．（结果保留一位小数，参考数据：，，，，， 8．（2021•成华区模拟）如图，某楼房顶部有一根垂直于地平面的信号塔，为了测量信号塔的高度，在地平面上点处测得信号塔顶端的仰角为，从点向点方向前进5米到点，从点测得信号塔底端的仰角为，已知楼房的高度为25米．求信号塔的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据，，，，， 9．（2021•青羊区校级模拟）如图，某办公楼的后面有一建筑物，当光线与地面的夹角是时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子，而当光线与地面夹角是时，办公楼顶在地面上的影子与墙角有25米的距离，，在一条直线上）．求办公楼的高度．（参考数据：，， 10．（2021•金牛区模拟）如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼的高度进行测量，先测得两居民楼与之间的距离为，后站在点处测得居民楼的顶端的仰角为．居民楼的顶端的仰角为．已知居民楼的高度为，小莹的观测点距地面，求居民楼的高度（精确到．（参考数据：，， 11．（2021•新都区模拟）为保护师生健康，新都某中学在学校门口安装了红外测温通道，对进校师生进行体温监测，测温装置安装在处．某同学进校时，当他在地面处，开始显示测量体温，此时在其额头处测得的仰角为，当他走到地面处，结束显示体温，此时在其额头处测得的仰角为，已知该同学脚到额头的高度为，且米，米，求测温装置距地面的高度约为多少米？（保留小数点后两位有效数字， 12．（2021•成都模拟）如图，一艘货轮以40海里小时的速度在海面上航行，当它行驶到处时，发现它的东北方向有一灯塔，货轮继续向北航行30分钟后到达点，发现灯塔在它北偏东方向，求此时货轮与灯塔的距离．（结果精确到0.1海里，参考数据：， 13．（2021•双流区模拟）小明一家去某著名风景区旅游，准备先从山脚走台阶步行到，再换乘缆车到山顶．从到的路线可看作是坡角为的斜坡，长度为1000米；从到的缆车路线可看作是线段，长度为2400米，其与水平线的夹角为，求山顶到地面的距离的长．（参考数据：，， 14