甘肃省静宁县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题

静宁一中2022届高三级第一次模拟试题（卷）

数学（理科）

 

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷

一、选择题.（ 本试卷共1 2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．设集合，，则的子集的个数是（    ）

A．4               B．3              C．2                   D．1

2．命题“存在R，0”的否定是（    ）=  

A．不存在R,       B．存在R, 0   

C．对任意的R, 0      D．对任意的R,

3．已知函数则等于（     ）

A．4               B．            C．                 D．2

4．若函数的定义域是，则函数的定义域是（  ）

A．      B．           C．       D．

5． 已知函数是定义域为R的奇函数，周期为2，且当时，，则

 等于（   ）

A．              B．             C．         D．

6． 函数在定义域（－，3）内的图象如图所示．记的导函数为，则不等式的解集为（    ）

 A．[－，1]∪[2，3）     

 B．[－1，]∪[，]

 C．[－，]∪[1，2）   

 D．（－，－]∪[，]∪[，3）

7．若函数的定义域和值域都是[0,1]，则等于(　　)

A．    B．     C．     D．2

8．设，，，则有（    ）

A．     B．     C．    D．

9．某食品的保险时间（单位：小时）与储存温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，、为常数）.若该食品在0℃的保鲜时间为192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，若该食品的保鲜时间是12小时，则该食品所处的温度为（    ）

A．24℃            B．33℃         C．44℃         D．55℃

10．函数的图象可能是（     ）

   

11．已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是 (　　)

 A．(0,3)           B.            C.(0,2]               D.(0,2)

12．已知函数的定义域为R，且函数的图象关于点对称，对于任意的，总有成立，当时，，函数（R），对任意R，存在R，使得成立，则满足条件的实数构成的集合为（   ）

A．      B．      C．       D．

第Ⅱ卷

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）.

13．命题“若都是实数，则”的否命题是                       .

14．_______________.

15．已知且，若函数在上是减函数，则的取值范围是               

16．已知函数，R.若方程恰有4个互异的实数根，则实数 的取值范围为___________________.

三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17．（10分）已知关于的不等式的解集为，不等式的解集为.

（1）若，求；

（2）若，求正数的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

18．（12分）已知幂函数（N﹡，）在区间上单调递减.

（1）求的解析式；

（2）当时，恒成立，求的取值范围.

 

 

 

 

 

 

19．（12分）给定两个命题：：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．