甘肃省静宁县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题

静宁一中2022届高三级第一次模拟试题（卷） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题.（ 本试卷共1 2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．设集合，，则的子集的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．命题“存在R，0”的否定是（ ）= A．不存在R, B．存在R, 0 C．对任意的R, 0 D．对任意的R, 3．已知函数则等于（ ） A．4 B． C． D．2 4．若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 5． 已知函数是定义域为R的奇函数，周期为2，且当时，，则 等于（ ） A． B． C． D． 6． 函数在定义域（－，3）内的图象如图所示．记的导函数为，则不等式的解集为（ ） A．[－，1]∪[2，3） B．[－1，]∪[，] C．[－，]∪[1，2） D．（－，－]∪[，]∪[，3） 7．若函数的定义域和值域都是[0,1]，则等于(　　) A． B． C． D．2 8．设，，，则有（ ） A． B． C． D． 9．某食品的保险时间（单位：小时）与储存温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，、为常数）.若该食品在0℃的保鲜时间为192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，若该食品的保鲜时间是12小时，则该食品所处的温度为（ ） A．24℃ B．33℃ C．44℃ D．55℃ 10．函数的图象可能是（ ） 11．已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是 (　　) A．(0,3) B. C.(0,2] D.(0,2) 12．已知函数的定义域为R，且函数的图象关于点对称，对于任意的，总有成立，当时，，函数（R），对任意R，存在R，使得成立，则满足条件的实数构成的集合为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）. 13．命题“若都是实数，则”的否命题是 . 14．_______________. 15．已知且，若函数在上是减函数，则的取值范围是 16．已知函数，R.若方程恰有4个互异的实数根，则实数 的取值范围为___________________. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17．（10分）已知关于的不等式的解集为，不等式的解集为. （1）若，求； （2）若，求正数的取值范围. 18．（12分）已知幂函数（N﹡，）在区间上单调递减. （1）求的解析式； （2）当时，恒成立，求的取值范围. 19．（12分）给定两个命题：：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围． 20．（12分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合． （1）若，且，求M和m的值； （2）若，且，记，求的最小值． 21．（12分）已知函数. （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间； （2）记．当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围． 22．（12分）设函数，. （1）若函数在处取得极小值，求实数的值； （2）设，若对任意，不等式恒成立，求实数的值. 静宁一中2022届高三级第一次模拟试题（卷） 数学（理科）答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D C B A D A C C C B 二、填空题 13.若不都是实数，则 14. 15. 16. 三、解答题 17.解：（1），由，得，解得 所以………………………………………………………………4分 （2）.……………………………………………6分 因