精品解析：广东省揭阳市普宁市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020－2021学年广东省揭阳市普宁市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确答案写在答题卷的相应位置 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 2. 对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. ①因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解 3. 在ABC中，D、E分别是AB、AC中点，若DE＝3，则BC的值（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 24 4. 如图所示，在ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（ ） A. OA=OC B. ∠ABC=∠ADC C. AB=CD D. AC=BD 5. 不等式组，的解集在数轴上表示正确的（ ） A. B. C D. 6. 解分式方程﹣＝时，去分母后得到的方程正确的是（ ） A. 2x﹣（x﹣2）＝x﹣1 B. 4x﹣2（x﹣2）＝x﹣1 C. 4x＋2（x﹣2）＝x﹣1 D. 2x＋（x﹣2）＝x﹣1 7. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 等腰三角形两底角相等 B. 全等三角形的对应角相等 C. 角平分线上的点到角两边的距离相等 D. 平行四边形的对角线互相平分 8. 如图，一次函数y＝ax和y＝kx＋4的图象相交于点（1，3），则不等式ax＞kx＋4的解集为（ ） A. x＞1 B. x＜1 C. x＞3 D. x＜3 9. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 10. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转i个45°，得到正六边形OAiBiCiDiEi，则正六边形OAiBiCiDiEi（i＝4）的顶点Ci的坐标是（ ） A. （1，﹣） B. （1，） C. （1，﹣2） D. （2，1） 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案写在答题卷的相应位置 11. 分解因式x3y﹣16xy的结果为________________． 12. 一个多边形的内角和是它的外角和的4.5倍，这个多边形的边数是________． 13. 用反证方法证明“在中，，则必为锐角”的第一步是假设______． 14. 化简（﹣）÷的结果是_________________． 15. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，若BF＝2，则CF的长为____． 16. 到2020年末，我国高铁运营里程约为3.8万公里，超过世界高铁总里程的60%，现有某高铁平均速度提升50km/h后，行驶700km用时和提速前行驶600km用时相同，求提速后该高铁的平均速度_________km/h． 17. 如图，已知中，，，将沿射线方向平移m个单位得到，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是___________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）请将正确答案写在答题卷的相应位置 18. 解分式方程：． 19. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点，证明：∠B=∠C． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）． （1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1； （2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）请将正确答案写在答题卷的相应位置 21. 已知A＝（1＋）÷． （1）直接写出当x取什么值时，A有意义； （2）化简A； （3）当x是不等式组的整数解时，求A的值． 22. 已知a、b、c是△ABC的三边的长， （1）若满足（a﹣b）b﹣（b﹣a）c＝0，试判断此三角形的形状． （2）若满足a2＋2b2＋c2﹣2b（a＋c）＝0，试判断此三角形的形状． 23. 如图，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝BC，连接DE，CF． （1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）已知：CD＝6，∠A＝120°，求△DCE的底边CE上的高． 五、解答题（