精品解析：甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

高一数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 是 A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2. 已知角的终边经过点P(4，－3)，则的值等于(　　) A B. C. D. 3. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为2，2，5，则输出的 A. 7 B. 12 C. 17 D. 34 4. 对具有线性相关关系的变量有一组观测数据 ，其回归直线方程是：，且，则 A. B. C. D. 5. 已知，，则角等于（ ） A. B. C. D. 6. 在高一（1）班组织的“我爱古诗词”的调研考试中，全班40名学生的成绩数据（均为整数且都在）统计为如下的频率分布直方图，则第四小组（成绩分布在）的频率为（ ） A 0.001 B. 0.01 C. 0.03 D. 0.3 7. 某学校为调查学生的学习情况，对学生的课堂笔记进行了抽样调查，已知某班级一共有56名学生，根据学号（001～056），用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知007号、021号、049号在样本中，那么样本中还有一个学生的学号为（ ） A. 014 B. 028 C. 035 D. 042 8. 已知定义在区间的函数，则函数的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 如图四个游戏盘，现在投镖，投中阴影部分概率最大的是（ ） A. B. C. D. 10. 《九章算术》是中国古代数学专著，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中“均赋粟”问题讲的是古代劳动人民的赋税问题．现拟编试题如下，已知甲、乙、丙、丁四县向国家交税，则甲必须第一个交且乙不是第三个交的概率为 A B. C. D. 11. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 12. 若函数f(x)=sin(ω>0)在区间上单调递增，则ω的取值范围是　(　　) A. B. C. [1，2] D. [0，2] 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知扇形的半径是1，周长为π，则扇形的面积是________. 14. 某校高一、高二、高三的学生人数之比为，用分层抽样的方法从这所学校高中学生中抽取一个容量为80的样本，以了解学生对学校文体活动方面的评价，则被抽到的高一学生人数为______. 15. 若，，…，这20个数据的平均数为，方差为0.21，则，，…，，这21个数据的方差为__________． 16. 函数的最大值是，最小值为－，则 ______，_______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知， （1）求的值； （2）求； 18. 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球和1个白球的甲箱与装有2个红球和2个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖． （Ⅰ）用球标号列出所有可能的摸出结果； （Ⅱ）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由． 19. 已知函数，． （1）求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间； （2）求函数f(x)在区间上最小值和最大值，并求出取得最值时x的值． 20. 在某市的科技创新大赛活动中，10位评委分别对甲学校的作品“乒乓球简易发球器”和乙学校的作品“感应垃圾桶”进行了评分，得分的茎叶图如下： 甲学校 乙学校 8 2 5 6 0 3 5 7 7 7 5 5 9 3 4 8 1 7 2 1 3 2 9 1 （1）根据茎叶图写出甲、乙两所学校的作品得分的中位数； （2）根据茎叶图计算甲、乙两所学校的作品得分的平均数，并判断哪一件作品更受评委的欢迎？ 21. 设有关于的一元二次方程． （Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率． （Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率． 22. 已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件． （1）确定的解析式； （2）若图象的对称轴只有一条落在区间上，求a的取值范围． 条件①：的最小值为； 条件②：图象的一个对称中心为； 条件③；的图象经过点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学试卷