第三章 勾股定理 实际应用综合训练（一）2021-2022学年苏科版八年级数学上册

第三章《勾股定理》实际应用

综合训练（一）

 

1．为了积极响应国家新农村建设的号召，遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行广播宣传．如图，笔直的公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄到公路MN的距离为600m，假使宣讲车P周围1000m以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶．

（1）村庄能否听到广播宣传？请说明理由．

（2）已知宣讲车的速度是200m/min，如果村庄能听到广播宣传，那么总共能听多长时间？

 

 

 

2．如图，将长为2.5米的梯子AB斜靠在墙AO上，BO长0.7米．如果将梯子的顶端A沿墙下滑0.4米，即AM等于0.4米，则梯脚B外移（即BN长）多少米？

 

 

 

3．图，A，B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上，且MN∥EF，某施工队在A，B，C三个村之间修了三条笔直的路．若∠MAB＝65°，∠CBE＝25°，AB＝160km，BC＝120km，求A，C两村之间的距离．

 

 

4．某初中“数学兴趣小组”开展实践活动，在校园里测量一块四边形场地ABCD（如图所示）的周长，其中边CD上有水池和建筑物遮挡，没有办法直接测量其长度．经测量得知AB＝AD＝60米，∠A＝60°，BC＝80米，∠ABC＝150°．如果你是数学兴趣小组的成员，请根据测量数据求出CD的长度．

 

5．如图，小磊将一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距离地面的垂直距离记作MA，测得MA＝a，梯子的底端P保持不动，将梯子的顶端靠在对面墙上，此时∠MPN＝90°，梯子的顶端距离地面的垂直距离记作NB，测得NB＝b，求A、B之间的距离．

6．绿地广场有一块三角形空地将进行绿化，如图，在△ABC中，AB＝AC，E是AC上的一点，CE＝5，BC＝13，BE＝12．

（1）判断△ABE的形状，并说明理由；

（2）求线段AB的长．

 

 

7．如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？

 

8．交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路1旁选取一点P，在公路l上确定点O、B，使得PO⊥l，PO＝100米，∠PBO＝45°．这时，一辆轿车在公路l上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得∠APO＝60°．此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由