河南省林州市第一中学2021-2022学年高一上学期开学检测（实验班）数学试题

林州一中2021级高一实验班开学检测 数学试卷 (时间120分钟　满分150分) 一、单选题（共12小题。每题5分） 1.已知集合M=,N=,则集合M,N的关系是(　　) A.M⊆N　　 B.MN　 C.N⊆M　　 D.NM 2.设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有(　　) A. M＞N　 B. M≥N C. M＜N　 D. M≤N 3若α,β满足-<α<β <,则2α-β的取值范围是(　　) A. -π<2α-β <0 B. -π<2α-β <π C. -<2α-β < D. 0<2α-β <π 4.对一切实数x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A. {a|a<－2} B. {a|a≥－2} C. {a|－2≤a≤2} D. {a|a≥0} 5.已知a>0，b>0，且a＋b＋＋＝5，则a＋b的取值范围是(　　) A. 1≤a＋b≤4 B. a＋b≥2 C. 1<a＋b<4 D. a＋b>4 6.已知a>0，b>0，＋＝，若不等式2a＋b≥9m恒成立，则m的最大值为(　　) A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 7.已知命题“∃x∈R，使4x2＋(a－2)x＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围是(　　) A. a<0 B. 0≤a≤4 C. a≥4 D. 0<a<4 8.函数f(x)＝2x＋(x>1)，则f(x)的最小值为(　　) A. 8 B. 6 C. 4 D. 10 9.已知A＝{x|1≤x≤2}，命题“∀x∈A，x2－a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是(　　) A. a≥4 B. a≤4 C. a≥5 D. a≤5 10.已知(x>1)在x＝t时取得最小值，则t等于(　　) A. 1＋ B. 2 C. 3 D. 4 11.若a>0,b>0,且a+b=1,则的最小值是 (　　) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 12.若则下列结论不正确的是（ ） A、 B、若，则 C、若,则 D、若,则 二、填空题（共4小题，每题5分） 13.已知0<a＋b<2，－1<b－a<1，则2a－b的取值范围是____________． 14.已知是函数的两个零点且一个大于1，一个小于1，则实数的取值范围是 . 15.若命题p:∀x∈R,<0,则¬p:________. 16.已知a，b都是实数，那么“>”是“|a|>|b|”的________条件. 三、解答题（共6题） 17.(10分）已知关于x的不等式ax2－3x＋2>0的解集为{x|x<1或x>b}． (1)求a，b的值； (2)解关于x的不等式：ax2－(ac＋b)x＋bx<0. 18.（12分）已知 （1）若. （2）若Ø，求m的取值范围. 19.（12分）已知. （1）若求集合B; （2）如果是的必要条件，求实数的取值范围. 20.（12分）设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}， (1)若A∩B＝{2}，求实数a的值； (2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围. 21.（12分）已知实数a，b满足0<a<1,0<b<1. (1)若a＋b＝1，求的最小值； (2)设0<m<12，求＋的最小值． 22.（12分）第二届世界互联网大会在浙江省乌镇开幕后，某科技企业为抓住互联网带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备．生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x(x>0)台，需另投入成本y1万元．若年产量不足80台，则y1＝x2＋40x；若年产量不小于80台，则y1＝101x＋－2 180.每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完． (1)写出年利润y(万元)关于年产量x(台)的关系式； (2)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？ 林州一中2021级高一实验班开学检测 数学试卷参考答案 1-12：BACBA CDDCB AA 13.【答案】－<2a－b< 14.0<K<2 15.∃x∈R,使>0或x-2=0 16.充分不必要 17.【答案】(1)∵不等式ax2－3x＋2>0的解集为{x|x<1或x>b}， ∴a>0，且方程ax2－3x＋2＝0的两个根是1和b. 由根与系数的关系，得解得a＝1，b＝2. (2)∵a＝1，b＝2，∴ax2－(ac＋b)x＋bx<0，即x2－(c＋2)x＋2x<0，即x(x－c)<0. ∴当c>0时，解得0<x<c；当c＝0时，不等式无解；当c<0时，解得c<x<0. 综上，当c>0时，不等式的解集是(0，c)；当c＝0时，不等式的解集是∅；当c<0时，不等式的解集是(c,0)． 18.【答案】 19.（1） 又 （2） 由题 20.【答案】解