精品解析：江苏省宿迁市沭阳如东中学2021-2022学年高三上学期开学检测数学试题

可学科网 2021~2022学年度高三年级第一次学情检测 数学 注意事项： 1.本试卷共4页，包含选择题(1~12)、填空题（第13题~第16题，共80分）、解答题（第 17~22题，共70分)1.本次考试时间120分钟，满分150分、考试结束后，请将答题卡交回. 2.答题前，请考生务必将自己的姓名、学校、班级、座位号、考试证号用0.5毫米的黑色签字 笔写在答题卡上相应的位置，并将考试证号用2B铅笔正确填涂在答题卡的相应位置. 3.答题时请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答在试卷或草稿纸上作答一律无效. 4.如有作图需要，可用2B铅笔作图，并请加黑加粗，描写清楚. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.命题：x≥1，x2+5x≥6的否定是() A3x21,x2+5x<6 B.x21,x2+5x<6 C.3x<1,x2+5x<6 D.3x<1,x2+5x26 2.设集合A={x|3x-1<m,若1∈A且2A,则实数m的取值范围是() A.2<m<5 B.2≤m<5 C.2<m≤5 D.2≤m≤5 3.“a>b”是“lna>lnb"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.在数学课外活动中，小明同学进行了糖块溶于水试验，将一块质量为7克的糖块放入到一定量的水中， 测量不同时刻未溶解糖块的质量，得到若干组数据，其中在第5分钟末测得的未溶解糖块的质量为35克， 同时小明发现可以用指数型函数S=a:(a,k为常数)来描述以上糖块的溶解过程，其中S(单位： 克)代表分钟末未溶解糖块的质量，则k=() A.In 2 B.In3 c In2 D In3 5 5 5.函数=二x的图象大致为() 第1页/共5项 命学科网 空组卷四 6.己知定义在R上的函数f(x的图象连续不断，有下列四个命题： 甲：f八x)是奇函数： 乙：f(x)的图象关于直线x=1对称： 丙：f(x)在区间-1,1上单调递减： 丁：函数f(x)的周期为2 如果只有一个假命题，则该命题是() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.若不等式x2+px>4x+p-3,当0≤p≤4时恒成立，则x取值范围是() A-l,3 B.(-0,-川 C.[3,+o) D.（-0,-1U3,+oj (g x. x>0 8.已知函数g(x)= -lg(-x,x<0' 若关于的方程2+28=有四个不等根x,,,x,则 x+x2+x3+x4+gx)+g(x2)+gx)+gx4的值是() A.0 B.2 C.4 D.8 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.函数f(x)=log.|x-1川在(0,1)上是减函数，那么() 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 A.f(x)在(1，+o)上递增且无最大值 B.f(x)(1,+o)上递减且无最小值 C.f(x)在定义域内是偶函数 D.f(x)的图像关于直线x=1对称 10“关于x的不等式x2-2ax+a>0对VxeR恒成立”的一个必要不充分条件是() A.0<a<1 B.0<a<2 C0<a< 2 D.a>0 11.若正实数a,b满足a+b=1则下列说法正确的是() Ab有最大值 B.√a+Vb有最大值√2 c1+!有最小值2 a b D.a2+b2有最大值) 2设函数)=国定文线为D,若存在yeD,且，使得2告八+八小，则称质 数y=f(x是D上的“S函数”，下列函数是“S函数”的是() A.f(x)=2" B.f(x)=x-sinx+1 1 ,x>0 C.f(x)=Inx D.f(x)= 1,x≤0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.函数y=1og(x2+2x一3)的单递增区间是 B={(x,yy=x+3,若AnB=⑦，则实数= 15.已知正实数a,b满足ab-b+1=0,则二+4b的最小值是 Q 16.已知函数x)=log(x+3)的区间[-2，一1]上总有)<2，则实数a的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.某自来水厂的蓄水池有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间 断供水，t小时内供水总量为120√61吨，其中0≤1≤24. (【)从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？ (Ⅱ)若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，大约有几小时 第3页/共5页 命学科网 型组卷四 出现供水紧张现象？ 18已知△MBC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos4-