安徽省宿州市泗县第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题（解析版）

2021-2022学年安徽省宿州市泗县一中高三（上）开学数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）. 1．若集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则集合{y|y＝|x+1|，x∈A}＝（　　） A．{1，2，3} B．{0，1，2} C．{0，1，2，3} D．{﹣1，0，1，2，3} 2．函数f（x）＝+log2（6﹣x）的定义域是（　　） A．{x|x＞6} B．{x|﹣3＜x＜6} C．{x|x＞﹣3} D．{x|﹣3≤x＜6} 3．“p或q是假命题”是“非p为真命题”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　） A．y＝x+1 B．y＝﹣x2 C．y＝ D．y＝x|x| 5．设A＝{x|﹣1≤x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是（　　） A．a＜2 B．a＞﹣2 C．a＞﹣1 D．﹣1＜a≤2 6．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有．则（　　） A．f（3）＜f（﹣2）＜f（1） B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3） C．f（﹣2）＜f（1）＜f（3） D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2） 7．命题：“若a2+b2＝0（a，b∈R），则a＝b＝0”的逆否命题是（　　） A．若a≠b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0 B．若a＝b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0 C．若a≠0且b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0 D．若a≠0或b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0 8．已知f（x）＝，则下列正确的是（　　） A．奇函数，在R上为增函数 B．偶函数，在R上为增函数 C．奇函数，在R上为减函数 D．偶函数，在R上为减函数 9．若函数y＝x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣，﹣4]，则m的取值范围是（　　） A．（0，4] B． C． D． 10．奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若f（﹣1）＝0，则不等式f（x）＜0的解集是（　　） A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C．（﹣1，0）∪（0，1） D．（﹣1，0）∪（1，+∞） 11．设函数f（x）＝，则不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　） A．（﹣3，1）∪（3，+∞） B．（﹣3，1）∪（2，+∞） C．（﹣1，1）∪（3，+∞） D．（﹣∞，﹣3）∪（1，3） 12．在同一坐标系中画出函数y＝logax，y＝ax，y＝x+a的图象，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分） 13．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）＝2x（1﹣x），f（﹣）＝　 　． 14．已知f（x）是奇函数，且x∈（0，+∞）时的解析式是f（x）＝﹣x2+2x，若x∈（﹣∞，0）时，则f（x）＝　 　． 15．已知3a＝5b＝A，且，则A＝　 　． 16．函数的值域是　 　． 三、解答题（共70分） 17．已知集合A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，C＝{x|5﹣a＜x＜a}． （1）求A∪B，（∁RA）∩B； （2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围． 18．已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x02+2ax0+2﹣a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围． 19．已知集合A＝{y|y＝x2﹣x+1，x∈[，2]}，B＝{x|x+m2≥1}．命题p：x∈A，命题q：x∈B，且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围． 20．已知函数y＝+lg（3﹣4x+x2）的定义域为M． （1）求M； （2）当x∈M时，求f（x）＝a•2x+2+3•4x（a＞﹣3）的最小值． 21．已知二次函数f（x）＝ax2+bx+c，不等式f（x）＞﹣2x的解集为（1，3）． （Ⅰ）若方程f（x）+6a＝0有两个相等的实根，求f（x）的解析式； （Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求实数a的取值范围． 22．已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），且满足f（xy）＝f（x）+f（y），f（）＝1，如果对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y）， （1）求f（1）； （2）解不等式f（﹣x）+f（3﹣x）≥﹣2． 参考答案 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）. 1．若集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则集合{y|y＝|x+1|，x∈A}＝（　　） A．{1，2，3} B．{0，1，2} C．{0，1，2，3} D．{﹣1，0，1，2，3} 解：将x＝﹣2，﹣1，0，1，2代入y＝|