江西省南昌市实验中学2021届高三2月月考文科数学试题

2021届高三2月联考 数学（文科）试题 注意事项: 1、答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第 Ⅰ 卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设全集 ， ， ，则 A． B． C． D． 2．复数 在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．从数字 中任取两个不同的数字构成一个两位数，这个两位数大于 的概率是 A． B． C． D． 4．在正数数列 中, ,且点 在直线 上, 则 的前 项和 等于 A． B． C． D． 5．函数 的大致图象为 6．已知在四面体 中， 分别是 的中点，若 ，则 与 所成角的度数是 A． B． C． D． 7．将函数 的图象向右平移 个单位，所得图象对应的函数 A．在区间 上单调递增 B．在区间 上单调递减 C．在区间 上单调递增 D．在区间 上单调递减 8．设 均为正数，且 ，则 A． B． C． D． 9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 10．执行如图所示的程序框图后，输出的值为 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 11．双曲线 的左右焦点分别为 ，直线 经过点 及虚轴的一个端点，且点 到直线 的距离等于实半轴的长，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 12．数列 满足 ，且 ，记 为数列 的前 项和，则 A． B． C． D． 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设向量 .若 ，则 ________. 14．过点 的直线 将圆 分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线 的斜率 ________. 15．某公司租赁甲、乙两种设备生产 两类产品，甲种设备每天能生产 类产品 件和 类产品 件，乙种设备每天能生产 类产品 件和 类产品 件．已知设备甲每天的租赁费为 元，设备乙每天的租赁费为 元，现该公司至少要生产 类产品 件， 类产品 件，所需租赁费最少为__________元． 16．若函数 图象的对称中心为 ，记函数 的导函数为 ，则有 .若函数 ，则 ________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本题满分12分） 如图，在平面四边形 中， ， 的面积 ， （Ⅰ）求 的长；（Ⅱ）求 的大小． 18．(本小题满分12分) 某手机厂商推出一款 吋大屏手机，现对 名该手机使用者（ 名女性， 名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下： 女性用户： 分值区间 频数 男性用户： 分值区间 频数 （Ⅰ）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不要求计算具体值，给出结论即可）； （Ⅱ）分别求女性用户评分的众数，男性用户评分的中位数； （Ⅲ）如果评分不低于 分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列 列联表，并回答是否有 的把握认为性别和对手机的“认可”有关； 女性用户 男性用户 合计 “认可”手机