2.2.1 直线的点斜式方程 课件-2021-2022学年高中数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第二章 平面解析几何初步 漳州市龙海区港尾中学 2.2.1 直线的点斜式方程 教学目标 理解直线的点斜式方程和斜截式方程形式特点和使用范围 01 正确利用直线的点斜式、斜截式求直线的方程（重点、难点） 02 体会数形结合，分类讨论，特殊到一般等数学思想 （难点） 03 直线的点斜式方程 学科素养 “直线的点斜式方程”的推导过程 逻辑推理 根据题目所给条件求直线的点斜式方程 数学运算 直线的点斜式方程 01 知 识 回 顾 Retrospective Knowledge 直线的斜率 直线的倾斜角： 当直线 l 与 x 轴相交时，我们把 x 轴正向绕交点逆时针旋转到与直线 l 向上方向首次重合所成的角 α 叫作直线 l 的倾斜角． 倾斜角的取值范围： 0 ≤ α < π． 直线的斜率： 一条直线的倾斜角 α（ ）的正切值 k 称为这条直线的斜率，即 k =tan α ． 斜率公式：经过两个不同点A(x1，y1)，B (x2，y2)，(x1≠x2)的直线的斜率为 02 新 知 探 索 New Knowledge explore 给定直线的斜率和直线上一点，或者给定两点，都能唯一确定一条直线．本节，我们将用给定的条件，将直线上所有点的坐标（x，y）满足的共同关系表示出来，这就是直线方程． 直线的点斜式方程 如图 ，已知直线 l 的斜率为 k，且 l 过已知点 P0(x0， y0)，设 P(x， y) 为 l 上不同于P0的任意一点． 因为直线 l 的斜率 于是可得 y －y0 = k (x－x0)． （1） 可以验证，直线 l 上的每个点（包括点P0）的坐标都是这个方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点都在直线 l 上．我们称方程（1）为过点 P0(x0， y0)，斜率为 k 的直线 l 的方程． 由于该方程由直线上一定点及其斜率确定，因此把方程（1）称为直线的点斜式方程，简称点斜式． 直线的点斜式方程 当直线 l 与 x 轴垂直时，斜率不存在，其方程不能用点斜式表示，但 因为 l 上每一点的横坐