广西普通高校2021-2022学年高三摸底考试数学（文）试题

2022广西普通高校摸底考试 文科数 本试卷满分150分,考试用时120分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题 卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.做选考题时,考生须按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题 号涂黑。 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 1.已知集合A={x|-2<x<3},则A∩N= A.[0,3) B.[1,3) D.{1,2 2.已知复数z=(1+1)(2-i),则z的共轭复数z为 B.-3+i D.3+ 3.为了解学生数学能力水平,某市A、B、C、D四所初中分别有200,180,100,120 名初三学生参加此次数学调研考试,现制定以下两种卷面分析方案: 方案①:C校参加调研考试的学生中有30名数学培优生,从这些培优生的试卷中抽 取10份试卷进行分析; 方案②:从这600名学生的试卷中抽取一个容量为200的样本进行分析 完成这两种方案宜采用的抽样方法依次是 A.分层抽样法、系统抽样法 B.分层抽样法、简单随机抽样法 C.系统抽样法、分层抽样法 D.简单随机抽样法、分层抽样法 4.已知向量a=(-√3,1,b=(1,0),则a与b夹角的大小为 2π 5.已知a为函数f(x)=x3-12x的极小值点,则a B.-2 C.4 6.已知圆M;x2+y2-2ay=0a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2√2.则圆M 与圆M:(x-12+(y-1)2=1的位置关系是 A.内切 B,相交 C.外切 D.相离 7.已知各项均为正数的等比数列{an的前4项和为15,且a=3a3+4a1,则a3=( A.16 B.8 D,2 摸底考试·文科数学第1页共4页 8.函数y=xS1nx(兀≤x≤π)的图像大致为 D 9.某几何体的三视图如图所示,则此几何体的各面中最大面 的面积为 A.2√2 B.2√ 正视图 侧视图 俯视图 10.已知M为双曲线C;-=1(>0,b>0)左支上一点,A,F分别为双曲线C的右 顶点和左焦点,MA=M4,若∠MFA=60°,则双曲线C的离心率为 A B.4 D.6 11.已知a∈(O,“),2sin2=c0s2a+1,则sina A D 12.已知定义在R上的函数f(x)=32-x2+2x-5,记a=/(og23,b=/og、2) C=f06°),则a,b,c的大小关系为 A.a<b<c B. a<c<b C.c<b<a.:: D. b<c<a 、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 2x+y-2≥0 13.设x,y满足约束条件{x-2y+4≥0,则z=3x-2y的最小值为 x-1≤0 14.已知tan(a 则 tan a= 4 15.在等差数列{an}中,a+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和 则使Sn达到最大值的n是 16.已知三棱锥S一ABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径,若平面 SCA⊥平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S一ABC的体积为9,则球O的表面积 为 三、解答题:本题共6小题,第17~21题必考,每题12分;第22、23题为选考题,每 题10分,考试从这两题任选一题作答 (一)必考题:共60分 摸底考试·文科数学第2页共4页 17.(12分) 在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知。_7.△ABC的面积 为3y3,且tanA+tanB=√3( tan A- tan B-1) (1)求角C的大小; (2)求a+b的值 18.(12分) 华为手机作为全球手机销量第二位,一直深受消费者喜欢.惠州某学校学习小组为 了研究手机用户购买新手机时选择华为品牌是否与年龄有关系,于是随机调查100 个2020年购买新手机的人,得到如下不完整的列联表.定义用户年龄30岁以下为 “年轻用户”,30岁以上为“非年轻用户” 购买华为 购买其他品牌 总计 匚年轻用户 28 非年轻用户 24 总计 100 (1)请将列联表填充完整,并判断是否至少有90%的把握认为购买手机时选择华为 与年龄有关? (2)若从购买华为手机用户中采取分层抽样的方法抽出6人,再从中随机抽取2人 求至少有1人是年轻用户的概率 附 n(ad-bc (a+b)(+d(+a·P(K2≥ko)0.1000.0500.0100.001 A2.7063,8416.63510.828 19.(12分) 如图,四边形ABCD与BDEF均为菱形,FA=FC,且