精品解析：2021年山东省济南市中考数学试题

济南市2021年九年级学业水平考试 （考试时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 9的算术平方根是（ ） A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D. 2. 下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，中国成为全世界第二个实现火星着陆的国家．据测算，地球到火星的最近距离约为55 000 000km，将数据55 000 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测．如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为的处测得试验田右侧出界处俯角为，无人机垂直下降至处，又测得试验田左侧边界处俯角为，则，之间的距离为（参考数据：，，，，结果保留整数）（ ） A B. C D. 11. 如图，在中，，，以点为圆心，以的长为半径作弧交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，则下列结论中不正确的是（ ） A B. 垂直平分线段 C. D. 12. 新定义：在平面直角坐标系中，对于点和点，若满足时，；时，，则称点是点的限变点．例如：点的限变点是，点的限变点是．若点在二次函数的图象上，则当时，其限变点的纵坐标的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，直接填写答案．） 13. 因式分解：_____ 14. 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是_______． 15. 如图，正方形的边在正五边形的边上，则__________． 16. 关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是__________． 17. 漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，下表是小明记录的部分数据，其中有一个的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当为时，对应的时间为__________． … 1 2 3 5 … … 2.4 2.8 3.4 4 … 18. 如图，一个由8个正方形组成的“”型模板恰好完全放入一个矩形框内，模板四周的直角顶点，，，，都在矩形的边上，若8个小正方形的面积均为1，则边的长为__________． 三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解不等式组：并写出它的所有整数解． 21. 如图，在菱形中，点、分别在、上，且，求证：． 22. 为倡导绿色健康节约的生活方式，某社区开展“减少方便筷使用，共建节约型社区”活动．志愿者随机抽取了社区内50名居民，对其5月份方便筷使用数量进行了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表： 方便筷使用数量在范围内数据： 5，7，12，9，10，12，8，8，10，11，6，9，13，6，12，8，7． 不完整的统计图表： 方便筷使用数量统计表 组别 使用数量（双） 频数 14 10 合 50 请结合以上信息回答下列问题： （1）统计表中的__________； （2）统计图中组对应扇形的圆心角为__________度； （3）组数据的众数是___________；调查的50名居民5月份使用方便筷数量的中位数