1.4.圆锥的体积（教案）- 2020-2021学年数学六年级下册-北师大版

圆锥的体积 设计理念：　　 《数学课程标准》指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”数学的学习方式不能再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，而应该是一个充满生机和活力的过程。教师应想方设法为学生自主学习、主动探索创造条件，为学生自动感悟、独立思考引路搭桥。学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中，解除困惑；在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。 圆锥的体积这部分知识是学生在有了圆锥的认识和圆柱体积相关知识的基础上进行教学的。在知识与技能上,通过对圆锥体的研究,经历并理解圆锥体积公式的推导过程,会计算圆锥的体积；在方法的选择上,抓住新旧知识间的联系,通过课件演示、猜想、实践操作,从经历和体验中验证,让学生在自主探索与合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,使学生真正成为学习的主人。 教材分析：    本节课要研究的是圆锥体积的计算，是在学生学习了求圆柱的体积及圆锥的认识之后，学习的又一个求立体图形的体积的内容，是小学阶段学习的最后一个解决“空间与图形”问题的内容，也是前一阶段所学知识的发展与升华。怎样计算圆锥的体积呢？教科书改变了过去用等底等高的圆柱、圆锥容器装沙（水）的办法，而采用如下所示的实验方法推导圆锥的体积计算公式：首先提出圆锥体积也等于底面积乘高的猜想；接着进行实验：把等底等高的实心圆柱和实心圆锥分别没入盛有水的同一个水槽的中，再分别记录下实心圆柱和实心圆锥没入水中后水位上升的高度；最后根据实验发现水槽中水上升部分的体积与圆柱、圆锥体积的关系，让学生发现圆锥没入水中后，水位上升的高度只有圆柱没入水中时水位上升高度的Sh。。通过这一探索活动，引导学生由圆柱体积推导出圆锥体积计算公式V＝ 学情分析： 之前学生已经学过，圆柱体积是把它转化成长方体的体积，推导出了它的体积公式。在探索圆锥体积计算方法的基础上，教师渗透类比的思想，引导学生猜想圆锥体积是否与圆柱体积有关呢？从而引导学生用实验的方法，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积之间的3倍关系。但是学生难以发现隐藏在试验中的“等底等高”这一条件，这是实验过程中的一个盲点。为突破这一难点，必须让学生亲自通过反复实验进行对比，推导