小题特训06：函数图象识别（提高题）-2022年高考数学一轮复习小题(高频考点）特训（新高考专版）

小题特训06：函数图象识别（提高题） 一、单选题 1．（2021·丽水外国语实验学校高三期末）函数f（x）＝的图象大致形状是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用函数的奇偶性排除选项A,C，然后利用特殊值判断即可． 【详解】 解：由题得函数的定义域为，关于原点对称. 所以函数是奇函数，排除选项A,C. 当时，，排除选项D， 故选：B． 2．（2021·四平市第一高级中学高三月考（理））函数的图象大致为（ ） A．B． C．D． 【答案】A 【分析】 根据函数的奇偶性与在处的函数值求解即可. 【详解】 解：函数的定义域为，，故函数为偶函数，图像关于轴对称，故排除BD选项； 当时，，故排除C选项. 故选：A 3．（2020·福建泉州五中高一期中）函数的图象可能为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据解析式判断函数的单调性，奇偶性，正负等情况，对图像进行筛选即可 【详解】 因为，所以 ，所以为奇函数，所以选项C错误；根据解析式可以发现，当时，随着的增大，一定是增大的，所以B，D错误 故选：A 4．（2020·新和县实验中学）函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据函数定义域排除B，根据函数在上的函数符号排除D，根据函数在上的函数符号排除C，进而得答案. 【详解】 解：由函数的定义域为排除选项B； 当时，，故，排除D； 当时，，故，排除C； 故选：A 5．（2021·江西高三月考（文））设函数的图象在点处切线的斜率为，则函数)的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 求出的导函数得函数g(t)，再判断g(t)的奇偶性及在上的函数值和极值点位置即可判断作答. 【详解】 由求导得：， 于是得，显然，即函数k=g(t)是偶函数，C选项不满足； 当时，，且有，则B选项不满足； 当时，，由得，从而得g(t)在上的极小值点，选项D不满足， 所以函数k=g(t)的图象大致为选项A. 故选：A 6．（2021·浙江高三月考）以下四个选项中的函数，其函数图象最适合如图的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 结合图象，根据函数值的特点排除A、B，根据单调性排除D即可得正确选项. 【详解】 对于A：当时，且为奇函数图象关于原点对称，不符合题意，故选项A不正确； 对于B：当时，，不符合题意，故选项B不正确； 对于D：当时，由 可得， 当时，；当时，，所以在单调递减，在单调递增，不符合图象特点，故选项D不正确； 故选：C. 7．（2020·安徽淮北·高三一模（文））函数的部分图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据的奇偶性排除A；计算的值可排除C、D，进而可得正确选项. 【详解】 函数的定义域为， ， 所以 是奇函数，图象关于原点对称，排除选项A， 当时，且， 故排除选项C和D， 故选：B. 8．（2020·江苏姜堰中学高二月考）下图所给出的在上的图象可能是下列哪个函数的图象？ （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 确定函数的奇偶性，排除两个选项，再由函数的单调性排除一个选项，得正确结论． 【详解】 ，则，是偶函数，图象关于轴对称，排除A，同理B也是偶函数，C，D都是奇函数，排除B， 对C，，，时，，递减，排除C． 故选：D． 9．（2021·浙江）函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由函数解析式利用函数奇偶性的定义可判断奇偶性，可排除B、D，再由时的符号，即可确定函数图象. 【详解】 由解析式知：定义域为，关于原点对称， 且， 所以为奇函数，排除B、D， 当时，，，可得，可排除C； 故选：A. 10．（2021·广东高一单元测试）函数的部分图象大致形状是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先判断函数的奇偶性，再求函数的零点，由函数的符号，利用排除法即可得正确选项. 【详解】 定义域为，关于原点对称， ， 所以是偶函数，图象关于轴对称，故排除选项B、D； 当时，令可得或， 所以时，两个相邻的零点为和， 当时，，，， 故排除选项A， 故选：C. 11．（2021·北京丰台·高二期中）已知函数，则该函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由定义域排除D,结合的函数值排除A,再根据时的函数单调性排除B即可得答案. 【详解】 函数的定义域为 ，排除D， 当且， ，排除A， 因为函数的导数， 所以当时，由得，此时函数为增函数，由得时，此时函数为减函数，故排除B， 故选：C． 12．（2021·全国高一单元测试）函数的图象大致是（ ） A