小题特训05：函数图象识别（基础题）-2022年高考数学一轮复习小题(高频考点）特训（新高考专版）

小题特训05：函数图象识别（基础题） 一、单选题 1．（2021·广西柳州市·高三开学考试（理））我国著名数学家华罗庚曾说：数缺形时少直观，形少数时难人微，数形结合百般好，割裂分家万事休.在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的解析式琢磨函数图象的特征.如函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先利用奇偶函数的定义判断函数的奇偶性，再求出的取值范围，结合排除法即可得出结果. 【详解】 令函数，函数的定义域关于原点对称， 有， 所以函数是奇函数，排除选项B、D； 当，，排除选项A，选C. 故选：C 2．（2021·浙江高三开学考试）函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据函数不是偶函数，排除C、D，再结合，即可作出求解. 【详解】 因为函数的定义域为R，且不是偶函数，所以排除C、D； 又，排除A，即确定答案为B. 故选: B. 3．（2021·四川宜宾·高三三模（文））函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据函数解析式知：定义域为，，，当时有，应用排除法即可. 【详解】 根据题意，，其定义域为， 由，即函数为奇函数，排除D， 由，排除A， 当时，，排除C， 故选：B. 4．（2021·安徽六安一中（文））函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由的解析式判断其奇偶性，并确定图象的渐近线，即可确定函数的大致图象. 【详解】 由知：为的一条渐近线，可排除A、B； 且定义域为，则为奇函数，可排除C. 故选：D. 5．（2021·天津）函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 取特殊，计算对应的函数值的正负，即可用排除法，得出结果. 【详解】 因为， 当时，，故AD排除； 当时，，故B排除； 故选：C. 6．（2021·陕西西安中学（文））函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用函数的奇偶性和确定正确选项. 【详解】 由知，的图象不关于y轴对称，排除选项A，C． ，排除选项D． 故选：B 7．（2021·石嘴山市第三中学高三其他模拟（文））已知函数部分图象的大致形状如图所示，则的解析式最可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用特殊函数值排除BCD，可得答案. 【详解】 由图象可知，，， 对于B，，故B不正确； 对于C，，故不正确； 对于D，，故D不正确. 故选：A 8．（2021·安徽高三其他模拟（理））函数的大致图像是（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 首先根据判断出函数是奇函数，图像关于原点对称排除C选项，再根据函数值去进行排除即可. 【详解】 由题意可知的定义域为， ∵， ∴为奇函数，其图像关于原点中心对称，∴排除C； ∵，∴排除A， 又， 故选B． 【点睛】 本题考查图像的识别，此类问题一般利用函数的奇偶性，对称性，单调性，特殊值等进行判断. 9．（2021·江西南昌市·高三开学考试（理））函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据题意，先判断函数的奇偶性，排除，再求出、的值，排除，即可得答案． 【详解】 解：根据题意，，其定义域为， 有，即函数为奇函数，排除， 又由， ，所以，有，函数在不会是减函数，排除， 故选：． 10．（2021·安徽安庆市·高三月考（文））函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据函数的奇偶性进行排除，由此确定正确选项. 【详解】 ∵且，∴既不是奇函数，也不是偶函数，排除B C D； 故选：A. 11．（2021·陕西汉中市·汉台中学高三月考（文））已知函数(其中)的图象如图所示，则函数的图像是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据二次函数图象上特殊点的正负性，结合指数型函数的性质进行判断即可. 【详解】 由图象可知：，因为，所以由可得：，由可得：，由可得：， 因此有，所以函数是减函数，，所以选项A符合， 故选：A 12．（2021·全国高三专题练习（文））函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用排除法，先判断函数的奇偶性，再由观察图像的变化情况或取特殊值即可得答案 【详解】 由为偶函数可排除A，C； 当时，图象高于图象，即，排除B； 故选：D． 【点睛】 识图常用的方法： （1）定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题； （2）定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题； （3）函数模型法：