小题特训01：集合（基础题）-2022年高考数学一轮复习小题(高频考点）特训（新高考专版）

小题特训01：集合（基础题） 一、单选题 1．（2021·江西高三开学考试（文））已知集合，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 先解出，进而根据交集的定义得到答案. 【详解】 A=，B=，所以A∩B=. 故选：A. 2．（2021·湖南高三开学考试）集合，，则中的元素个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】 直接进行交集运算即可求解. 【详解】 集合，， ， 所以中的元素个数为， 故选：A. 3．（2021·青铜峡市高级中学高三开学考试（文））集合，，若B⊆A，则实数的值为（　　） A．1 B． C． D．或 【答案】D 【分析】 对进行分类讨论，结合求得的值. 【详解】 A={x|x2=1}={1，-1}.当a=0时，，满足B⊆A；当a≠0时，B=，因为B⊆A，所以=1或=-1，即a=±1. 综上所述，a=0或a=±1. 故选：D 4．（2021·重庆市杨家坪中学）设集合，集合{为20以内的质数}，则集合的元素个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】 用列举法分别表示出集合和，进而可得结果. 【详解】 依题意得，，所以，含2个元素. 故选：A 5．（2021·沙坪坝·重庆八中高三月考）集合，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 将两个集合化简后比较分子的关系可得两个集合的关系. 【详解】 ， 表示整数，表示奇数，故， 故A错误，B错误，C正确，而中的元素有分数，故D错误. 故选：C． 6．（2021·山东泰安·高三其他模拟）集合若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据并集运算，结合集合的元素种类数，求得a的值. 【详解】 由知， ，解得 故选：B 7．（2021·广东佛山·高三其他模拟）设，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先化简集合,，结合阴影表示的集合是的交集可得选项. 【详解】 由图可知阴影部分既属于集合，也属于集合，即阴影部分表示为. 因为，， 所以. 故选：B. 8．（2021·全国高三其他模拟）已知，是任意两个非空集合，定义集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据题中条件，可直接得出结果. 【详解】 由题意. 故选：B. 9．（2021·九龙坡·重庆市育才中学高三二模）已知集合，，且M､N都是全集R(R为实数集)的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ） A． B．或 C． D． 【答案】C 【分析】 解一元二次不等式，根据韦恩图确定正确选项. 【详解】 ， 由韦恩图可知，阴影部分表示， 或，所以. 故选:C 10．（2021·安徽（文））记全集，集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先根据一元二次不等式和分式不等式的解法求得集合A、B，再由集合的补集和交集运算求得选项. 【详解】 由得，即，所以集合， 由得或，所以集合，所以，所以， 故选：D. 11．（2021·黑龙江高三其他模拟（理））已知集合，集合，则集合的子集的个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 列举法表示出集合，由此确定仅有一个元素，进而得到结果. 【详解】 ， ，仅有一个元素，的子集个数为个. 故选：A. 12．（2021·黑龙江哈尔滨·哈师大附中高三三模（理））设全集，且的子集可表示由0，1组成的6位字符串，如：表示的是自左向右的第2个字符为1，第4个字符为1，其余字符均为0的6位字符串010100，并规定，空集表示的字符串为000000；对于任意两集合，，我们定义集合运算且，．若，，则表示的6位字符串是（ ） A．101010 B．011001 C．010101 D．000111 【答案】C 【分析】 利用集合的新定义得出，再由集合的字符表示即可求解. 【详解】 由题意可得若，，则， 所以此集合的第2个字符为1，第4个字符为1，第个字符为1， 其余字符均为0，即表示的6位字符串是010101. 故选：C 二、多选题 13．（2021·全国高三专题练习）已知集合，，1，，若，则实数可以为（ ） A． B．1 C．0 D．以上选项都不对 【答案】ABC 【分析】 由子集定义得或或，从而不存在，，，由此能求出实数． 【详解】 解：集合，，1，，， 或或， 不存在，，， 解得，或，或． 故选：ABC． 【点睛】 本题主要考查集合的包含关系，属于基础题． 14．（2021·山东济南·高三二模）图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ） A． B． C．