【优化方案】2013-2014学年高中数学（理科，教A版）选修2-1 配套课件+知能演练：11 命题及其关系（4份）

1．下列语句不是命题的有(　　) ①2<1；②x<1；③函数f(x)＝x2是R上的偶函数． A．0个　　　　　　　　　 B．1个 C．2个 D．3个 解析：选B.①③可以判断真假，是命题；②不能判断真假，所以不是命题． 2．下列命题，是真命题的是(　　) A．若ab＝0，则a2＋b2＝0 B．若a>b，则ac>bc C．若M∩N＝M，则N⊆M D．若M⊆N，则M∩N＝M 解析：选D.A中，a＝0，b≠0时，a2＋b2＝0不成立；B中，c≤0时不成立；C中，M∩N＝M说明M⊆N.故A、B、C皆错误． 3．下列命题中真命题的个数为(　　) ①面积相等的两个三角形是全等三角形； ②若xy＝0，则|x|＋|y|＝0； ③若a>b，则a＋c>b＋c； ④矩形的对角线互相垂直． A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选A.①错；②错，若xy＝0，则x，y至少有一个为0，而未必|x|＋|y|＝0；③对，不等式两边同时加上同一个常数，不等号开口方向不变；④错． 4．下列说法正确的是(　　) A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等” B．语句“当a＞4时，方程x2－4x＋a＝0有实根”不是命题 C．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题 D．语句“当a＞4时，方程x2－4x＋a＝0有实根”是假命题 解析：选D.将命题“直角相等”写成“若p，则q”的形式为：如果两个角都是直角，那么这两个角相等，所以选项A是错误的；语句“当a＞4时，方程x2－4x＋a＝0有实根．”是陈述句而且可以判断真假，并且是假的，所以选项B是错误的；选项C是错误的，应为“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”；选项D是正确的． 5．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是(　　) A．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β B．α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n C．m⊥α，m⊥n⇒n∥α D．m∥n，n⊥α⇒m⊥α 解析：选D.排除法，A中m与n平行时推不出α∥β；B中m与n可以异面；C中n可以在α内． 6．(2013·莱芜调研)命题“末位数字是0或5的整数，能被5整除”，条件p：__________；结论q：__________；是__________命题．(填“真”或“假”) 解析：“末位数字是0或5的整数，能被5整除”改写成“若p，则q”的形式为：若一个整数的末位数是0或5，则这个数能被5整除，为真命题． 答案：末位数字是0或5的整数　能被5整除　真 7．下面语句中，是命题的有________(写出序号)，其中是真命题的有________(写出序号)． ①有两个内角之和大于90°的三角形是锐角三角形吗？ ②sin； ＞cos ③x＋y是有理数，则x，y都是有理数； ④把函数y＝2x的图象向上平移一个单位长度． 解析：①是疑问句，④不能判断真假，它们都不是命题，③可举一个反例，如：x＝1＋满足x＋y是有理数，但x，y不是有理数，所以③是假命题． ，y＝1－ 答案：②③　② 8．给定下列命题： ①“若k>0，则方程x2＋2x－k＝0”有实数根； ②若a>b，则a－c>b－c； ③对角线相等的四边形是矩形． 其中真命题的序号是__________． 解析：①中Δ＝4－4(－k)＝4＋4k>0，故为真命题；②显然为真命题；③也可能是等腰梯形． 答案：①② 9．指出下列命题的条件与结论： (1)负数的平方是正数； (2)若a＞0，函数y＝ax＋b的值随x的增大而增大． 解：(1)可表述为：“若一个数是负数，则这个数的平方是正数”，条件为：“一个数是负数”，结论为：“这个数的平方是正数”． (2)可表述为“当a＞0时，若函数y＝ax＋b的x增大，则函数的值也增大”．条件是：“a＞0，函数y＝ax＋b的x增大”，结论为：“函数的值也增大”． 10．判断下列命题的真假． (1)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)有最大值； (2)正项等差数列的公差大于零； (3)函数y＝的图象关于原点对称． 解：(1)假命题．当a>0时，抛物线开口向上，有最小值，无最大值． (2)假命题．反例：如正项等差数列20,17,14,11,8,5,2，它的公差是－3. (3)真命题．y＝是奇函数，所以其图象关于(0,0)对称． 1．下列命题中真命题有(　　) ①mx2＋2x－1＝0是一元二次方程；②抛物线y＝ax2＋2x－1与x轴至少有一个交点；③互相包含的两个集合相等；④空集是任何集合的真子集． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：选A.对于①来说，m＝0时，mx2＋2x－1＝0是一元一次方程； 对于②来说，抛物线y＝ax2＋2x－1对应的一元二次方程的判别式Δ＝4＋4a，当a＜－1时，方程无根，此时抛物线与x轴无交点； ③