[名校联盟]山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级下册数学优质课题 2.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质教案

九年级数学导学案 【教学过程】： 一、提出问题     1．你能说出函数y＝－4(x－2)2＋1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？      2．函数y＝－4(x－2)2＋1图象与函数y＝－4x2的图象有什么关系?[来源:学#科#网Z#X#X#K]     3．函数y＝－4(x－2)2＋1具有哪些性质?      4．不画出图象，你能直接说出函数y＝－x2＋x－的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?      5．你能画出函数y＝－x2＋x－的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗? [来源:学科网] 二、解决问题     由以上第4个问题的解决，我们已经知道函数y＝－x2＋x－的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。根据这些特点，可以采用描点法作图的方法作出函数y＝－x2＋x－2的图象，进而观察得到这个函数的性质。      让学生观察函数图象，发表意见，互相补充，得到这个函数的性质；     当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；当x＞1时，函数值y随x的增大而减小； 当x＝1时，函数取得最大值，最大值y＝－2 三、做一做    1．请你按照上面的方法，画出函数y＝x2－4x＋10的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质吗? （在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导；同学板演，学生自纠，教师点评）         2．通过配方变形，说出函数y＝－2x2＋8x－8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?     教学要点     (1)在学生做题时，教师巡视、指导；(2)让学生总结配方的方法；(3)让学生思考函数的最大值或最小值与函数图象的开口方向有什么关系?这个值与函数图象的顶点坐标有什么关系?     以上讲的，都是给出一个具体的二次函数，来研究它的图象与性质。那么，对于任意一个二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗?    [来源:学科网]     教师组织学生分组讨论，各组选派代表发言，全班交流，达成共识； 四、课堂练习 练习第1、2、3题。 五、小结 通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？ 六、作业 1．习题