精品解析：浙江省衢州市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年浙江省衢州市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符合题意的正确的选项填涂在答题卷内，不选、多选、错选均不给分） 1. 下面四个图标中，属于中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 二次根式中字母x的取值可以是（　　） A. x＝0 B. x＝1 C. x＝2 D. x＝5 3. 6位参加百米决赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前3位设奖．如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否获奖，需知道其他5位同学成绩的（　　） A 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 若反比例函数的图像经过，则的值是（ ） A B. C. D. 5. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 6. 某校为落实“光盘行动”，对每天的剩饭菜进行称重，第一周的剩余量为20kg，第三周为9.8kg，设每周剩余量的平均减少率为x，则可列方程（　　） A. 20（1﹣x）2＝9.8 B. 20（1+x）2＝9.8 C. 20（1﹣2x）＝9.8 D. 20（1+2x）＝9.8 7. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ADC＝135°，∠CAD＝23°，则∠CAB等于（　　） A. 22° B. 23° C. 32° D. 45° 8. 如图，用尺规在矩形内作四边形ABCD，则下列结论不一定正确的是（　　） A. AB＝AD B. AB＝BC C. AB＝AC D. AO＝CO 9. 某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变在使杠杆平衡的情况下，小康通过改变动力臂L，测量出相应的动力F数据如表．请根据表中数据规律探求，当动力臂L长度为2.0m时，所需动力最接近（　　） 动力臂L（m） 动力F（N） 0.5 600 1.0 302 1.5 200 2.0 a 2.5 120 A. 120N B. 151N C. 300N D. 302N 10. 如图，四边形ABCD对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BD，E，F分别是AB，CD的中点，若AC＝BD＝2，则EF的长是（　　） A. 2 B. C. D. 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算的结果是__． 12. 用反证法证明“在三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，应先假设命题不成立，即三角形的三个内角都____60°（填“＞”“＜”或“＝”）． 13. 一元二次方程x2+bx+2021＝0的一个根为x＝﹣1，则b的值为____． 14. 如图，AB∥CD，AB＝CD，若点E在直线CD上，△ABE的面积为30，则四边形ABCD的面积____． 15. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的点．将∠A，∠B，∠C按如图所示的方式向内翻折，EQ，EF，DF为折痕．若A，B，C恰好都落在同一点P上，AE＝1，则ED＝___． 16. 如图，点A，B在反比例函数y第一象限图象上，点A坐标为（1，2），AB的延长线交x轴于点C．点D在x轴上，BD的延长线交双曲线的另一支于点E，AB＝BC＝BD．则点C的坐标为____，△CDE的面积等于____． 三、解答题（本大题共有7小题，共52分.请务必写出解答过程） 17 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）（x﹣2）2＝9． （2）x（x﹣3）+x＝3． 19. 如图，在中，点E、F分别是边、的中点，求证：． 20. 某校举行“衢州有礼八个一”知识问答竞赛．每班选20名同学参加比赛，根据答对的题目数量，得分等级分为5分，4分，3分，2分，学校将八年级甲班和乙班的成绩整理并绘制成如下的统计图． （1）请把甲班知识问答成绩统计图补充完整； （2）通过统计得到如表，请求出表中数据a，b的值． 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 甲班 a 4 4 乙班 3.6 3.5 b （3）根据（2）的结果，你认为甲，乙两班哪个班级成绩更好？写出你的理由． 21. 如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（﹣6，0），D（0，3），点C在反比例函数y的图象上． （1）直接写出点C坐标，并求反比例函数的表达式； （2）将平行四边形ABCD向上平移得到平行四边形EFGH，使点F在反比例函数y的图象上，GH与反比例函数图象交于点M．连结AE，求AE的长及点M的坐标． 22. △ABC是一块腰长为20cm的等腰直角三角形白铁皮零料．请你利用三角形零料裁出一块矩形白铁皮，并使矩形的四个顶点都在三角形的边上． 活动一：若裁出的矩形白铁