2021年山东省济南市中考数学真题

2021山东济南 济南市2021年九年级学业水平考试 数 学 试 题 满分150分,考试时间120分钟 一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分) 1. 9的算术平方根是 A. 3 B. -3 C. ±3 D. 2. 下列几何体中,其俯视图与主视图完全相同的是 3. 2021年5月15日,我国“天问一号”探测器在火星成功着陆。火星具有和地球相近的环境,与地球最近的时候的距离约55 000 000 km,将数字55 000 000用科学计数法表示为 A. 0.55×108 B. 5.5×107 C. 5.5×106 D. 55×106 4. 如图,AB∥CD,∠A=30°,DA平分∠CDE,则∠DEB的度数为 A. 45° B. 60° C. 75° D. 80° 5. 以下是我国部分博物馆标志的图案,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 6. 实数 , 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是 A. B. C. D. 7. 计算 的结果是 A. B. C. D. 8. 某学校组织学生到社区开展公益宣传活动,成立了“垃圾分类”,“文明出行”,“低碳环保”三个宣传队,如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队,则她们恰好选在同一个宣传队的概率是 A. B. C. D. 9. 反比例函数 图象的两个分支分别位于第一、三象限,则一次函数 的图象大致是 10. 无人机低空遥感技术已经广泛应用于农作物检测,如图,某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行检测作业时,在距地面高度为135m的A处测得试验田右侧边界N处俯角为43°,无人机垂直下降40m至B处,又测得试验田左侧边界M处俯角为35°,则M,N之间的距离为 (参考数据:tan43°≈0.9,sin43°≈0.7,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7,结果保留整数) A. 188m B. 269m C. 286m D. 312m 11. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,以点A为圆心,以AB的长为半径作弧,交AC于点D,连结BD,再分别以点B,D为圆心,大于 BD的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线AP,交BC于点E,连结DE,则下列结论中不正确的是 A. BE=DE B. DE垂直平分线段AC C. D. BD2=BC·BE 12. 新定义:在平面直角坐标系中,对于点P( , )和点P'( , ),若满足 ≥0时, ; 时, ,则称点P'( , )是点P( , )的限变点。例如:点P1(2,5)的限变点是P'1(2,1),点P2(-2,3)的限变点是P'2(-2,-3)。若点P( , )在二次函数 的图象上,则当-1≤ ≤3时,其限变点P'的纵坐标 的取值范围是 A. -2≤ ≤2 B. 1≤ ≤3 C. 1≤ ≤2 D. -2≤ ≤3 二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) 13. 因式分解: =_ 14. 如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分成八等份,若飞镖随机投掷到圆面上,则飞镖落在黑色区域的概率是_ 15. 如图,正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上, 则∠PAE=_ 16. 关于 的一元二次方程 的一个根是2,则另一个根是_ 17. 漏刻是我国古代的一种计时工具,据史书记载,西周时期就已经出现了漏刻,这是中国古代人民对函数思想的创造性应用。小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型,研究中发现水位 (cm)是时间 (min)的一次函数。下表是小明记录的部分数据,其中有一个 的值记录错误,请排除后利用正确的数据确定当 为8cm时,对应的时间 为_min (min) … 1 2 3 5 … (cm) … 2.4 2.8 3.4 4 … 18. 如图,一个由8个正方形组成的“C”型模板恰好完全放入一个矩形框内,模板四周的直角顶点M,N,O,P,Q都在矩形ABCD的边上,若8个小正方形的面积均为1,则边AB的长为_ 三、解答题(本题有9小题,共78分) 19.(本题6分) 计算: 20.(本题6分) 解不等式组: 并写出它的所有整数解。 21.(本题6分) 如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边AD和CD上的点,且∠ABE=∠CBF, 求证:DE=DF。 22.(本题8分) 为倡导绿色将康节约的生活方式,某社区开展“减少方便筷使用,共建节约型社区”活动。志愿者随机抽取了社区50名居民,对其5月份方便筷使用数量进行了调查,并对数据进行了统计整理,以下是部分数据和不完整的统计图表: 方便筷使用数量在5≤ <15范围内的数据: 5,7,12,9,10,12,8,8,10,11,6,9,13,6,12,8,7。 不完整的统计图表: 请结合以上信息回答下列问题: (1)统计表中的 =_; (2)统计