[名校联盟]江苏省丹阳市前艾中学九年级数学上册《矩形的性质和判定》课件

初中数学九年级 上册 (苏科版) 1.3 矩形的性质和判定学科网 1、_______________的平行四边形是矩形，所以它是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质. 有一个角是直角 矩形定义： 2、结合下图说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？ 矩形性质： (1)、证明：矩形的四个角都是直角. (2)、证明：矩形的对角线相等. A B C D 结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.组卷网 你能证明此结论吗？ D 推理过程的书写格式： ∵BO是Rt△ABC斜边上的中线 ∴BO=____( ) 例1：如图 ,矩形ABCD的两条对角线相交于点O ，且AC=2AB， 求证 :△AOB为正三角形． 已知：如图，BD、CE是△ABC的两条高，M是BC的中点，求证：ME=MD 矩形的判定： 1、证明：对角线相等的平行四边形 是矩形. 2、证明：四个角都是直角的四边形 是矩形.学.科.网 例题： 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O， 点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、 OD上，且AE=BF=CG=DH. 求证：EFGH是矩形. A B C D H E F G 提高训练 如图, 在矩形ABCD中，BE平分∠ABC 交CD于点E，点F在边BC上， ①如果FE⊥AE，求证:FE=AE. ②如果FE=AE 你能证明FE⊥AE？ zxxk 作业题： 习题1.3： 第3题、第11题. $$