精品解析：江苏省无锡市锡山区2020-2021学年九年级下学期期中考试数学试题

江苏省无锡市锡山区2020-2021学年九年级下学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 六棱柱 D. 圆锥 5. 某小组名同学--周内参加家务劳动的时间如表所示，关于劳动时间这组数据，下列说法正确的是（ ） 劳动时间(小时) 人数 A. 众数是平均数是 B. 中位数是，平均数是 C. 众数和中位数都 D. 众数是中位数是 6. 点在函数的图像上，则代数式的值等于（ ） A. B. C. D. 7. 小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知ABCD，∠BAE＝91°，∠DCE＝124°，则∠AEC的度数是（　　） A. 29° B. 30° C. 31° D. 33° 8. 如图，内接于，若，的半径，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 某数学兴趣小组研究二次函数图象时，得出如下四个结论： 甲：图象与x轴的一个交点为； 乙：图象与x轴的一个交点为； 丙：图象的对称轴为过点，且平行于y轴的直线； 丁：图象与x轴的交点在原点两侧； 若这四个命题中只有一个假命题，则该命题是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：，，，，，，，……，则的值为（　　） A. 1275 B. 1326 C. 1378 D. 1431 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．） 11. 因式分解：_____ 12. 函数中，自变量的取值范围是_____． 13. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_____________． 14. 已知一次函数的图像经过点，则该一次函数的解析式可以为____________（写出一个即可）． 15. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？”则该题中合伙人数为____________． 16. 如图，等边的边OB在x轴上，点B坐标为，以点О为旋转中心，把顺时针旋转90°，则旋转后点A的对应点的坐标是__________． 17. 如图，在中，，，与轴交于点，，点在反比例函数的图象上，且轴平分，求_____． 18. 如图，在矩形ABCD中，，，点P为边AD上一个动点，连接CP，点P绕点C顺时针旋转得到点，连接并延长到点E，使，以CP、CE为邻边作矩形PCEF，连接DE、DF，则和面积之和的最小值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共84分．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）解不等式组： （2）解方程：． 21. 如图，点B、F、C、E存同一直线上，，、相交于点G，，垂足为B，，垂足为E，且，． （1）求证：； （2） ． 22. 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了______名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）图2中“小说类”所在扇形圆心角为______度； （4）若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数． 23. 小刚所在的社区为了做好应对新冠疫情的防控工作，特招募社区抗疫志愿工作者．小刚的爸爸决定报名参加，根据规定，志愿者会被随机分到 A（体温检测），B（便民代购），C（环境消杀）其中一组． （1）小刚的爸爸被分到 C 组的概率是 ； （2）小明的爸爸也加入了该社区的志愿者队伍，请利用画树状图或列表的方法求小明的爸爸和小刚的爸爸被分到同一组的概率． 24. 用没有刻度的直尺和圆规作图（不写作法，保留作图痕迹）． （1）如图