精品解析：上海市闵行区古美高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

新课改-2020学年闵行古美高级中学高一上数学期中试卷 一､填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1 已知集合 ， ，则 =___________. 2. 满足条件 的集合 共有___________个． 3. 不等式 的解集为________． 4. “ ”是“ ”的___________条件. 5. 已知一元二次方程 的两根为 ，则 =___________. 6. 当 时， =___________. 7. 已知不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为___________． 8. 已知 ，则 最大值是___________. 9. 已知 ，则 的最小值为___________. 10. 已知正实数 满足 ，则 的最小值为___________. 11. 若关于 的不等式 无解，则实数 的取值范围是___________. 12. 已知函数 的定义域是使得解析式有意义的 的集合.如果对于定义域内的任意实数 ，函数值均为正，则实数 的取值范围是___________. 二､选择题（每题5分，满分20分） 13. 已知命题 ： ，命题 ： ，若 是 的必要条件，则 的取值范围（ ） A B. C. D. 14. 若 ，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 15. 对于实数 ，给出下列命题：①若 ，则 ；② ，则 ；③ ，则 .其中真命题的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 16. 关于 的一元二次不等式 与 的解集分别为 ，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 三､解答题（本大题共5题，满分76分） 17 已知集合 ， ，求 和 . 18. （1） ，比较 与 大小； （2）已知 ，求代数式 的最小值及取最小值时 的值. 19. （1）解不等式： 的解集 （2）若关于 的不等式 的解集为R，求 的取值范围. 20. 迎进博，要设计的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60000 ，四周空白的宽度为10 ，栏与栏之间的中缝空白的宽度按为5 . （1）试用栏目高 与宽 （ ）表示整个矩形广告面积 ； （2）怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告面积最小，并求最小值. 21. 绝对值 的集合意义是数轴上的点 与点1之间的距离，那么对于实数 ， 的几何意义即为点 与点 ､点b的距离之和. （1）直接写出 与 的最小值，并写出取到最小值时 满足的条件； （2）设 是给定的 个实数，记 ， ； 试猜想：若 ， ， ，则当 ___________时 取到最小值；若 ， ， ，则当 ___________时， 取到最小值；（直接写出结果即可） （3）求 的最小值. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 学科网（北京）股份有限公司 $ 新课改-2020学年闵行古美高级中学高一上数学期中试卷 一､填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1. 已知集合 ， ，则 =___________. 【答案】 【解析】 【分析】根据交集的运算，直接计算即可得解. 【详解】直接计算可得 . 故答案为： 2. 满足条件 的集合 共有___________个． 【答案】 【解析】 【详解】符合题意的集合M有 4个 3. 不等式 的解集为________． 【答案】 【解析】 【分析】由题设可得 ，利用分式不等式的解法求解即可. 【详解】由题设， ， ∴ ，解得 ， ∴解集为 . 故答案为： 4. “ ”是“ ”的___________条件. 【答案】充分非必要 【解析】 【分析】根据充分非必要条件的定义可得答案, 【详解】因为“ ”可以推出“ ”,且“ ”不能推出“ ”, 所以“ ”是“ ”的充分非必要条件. 故答案为充分非必要 【点睛】本体考查了充分非必要条件的定义,属于基础题. 5. 已知一元二次方程 的两根为 ，则 =___________. 【答案】19 【解析】 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，结合完全平