精品解析：湖南省怀化市会同县2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题

可学科网 组卷四 2020年下期九年级期末质量监测卷数学 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.下式中表示y是x的反比例函数的是() A.y=-x-4 B.y=x2 C.y= D.y=5 3x 2.小明乘车从县城到怀化，行车的速度v(km/h)和行车时间t(h)之间函数图是() ·平 3.若x+x2=3,+x3=5,则以X,X2为根的一元二次方程是() Ax2-3x+2=0 B.x2+3x-2=0 Cx2+3x+2=0 D.x2-3x-2=0 4.请你判断，xx-3x+2=0的实根的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 5.一个两位数等于其各数位上数字的积的3倍，且个位上的数比十位上的数字大2，则这个两位数是( ) A24 B.35 C.42 D.53 6.已知△ABC三边长是√2，√6,2，则与△ABC相似的三角形的三边长可能是() A1,√2,5 B.1,5, √2 2 C.1. 2 D.1.,3 7.如图，△AB0一△CDO,若BO=6,DO=3,CD=2,则AB的长是() D 第1页/共5页 可学科网 6。组卷网 A2 B.3 C.4 D.5 8若一元二次方程x22x~m=0无实数根，则反比例函数y=m+ 的图象所在的象限是() A第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 9.2sin45°的值等于( ) A.l B.√2 C.5 D.2 10.某工厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这 20万件产品中合格品为()件. A.1万 B.19万 C.15万 D.20万 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.某县校服生产有甲、乙、丙三种方案，为了了解何种图案更受欢迎，随机调查了某校学生100名，其中 有60位学生喜欢甲方案，若该校有学生3000名，根据你所学的统计知识，估计该校喜欢甲方案的学生有 人 12.一元二次方程x2-2x=1的两根a、B,则a+B+a·B=· 13.已知9-36=3，则60-20 2a+b 6a+3b 14.某楼梯的侧面如所述，测得AC=4m,∠ACB=30°，则该楼梯的高度AB=。 B 15点P1,)向左平移两个单位后恰好位于双曲线y=上上，则k: 16已知5==， 2x+3y-z 345 三、解答题(86分) 17.解方程， (1)3x2-7x=0 (2)x2+4x=2 第2页/共5页 可学科网 18.计算3tan30°- c0s6 。+v8sin45°+V1-tan60y2. 19.已知关于x的一元二次方程axr2+br+}=0. 2 (1)若x=1是方程的一个解，写出a,b满足的关系式？ (2)当b=1时，利用根的判别式判断方程根的情况， (3)若方程有两个相等的实根，请写出一组满足条件的Q,b的值，并求出此时的方程根. 20.若AE与BD相交于点C.AC=3,BC6,CD=10,CE-5,证明AB∥DE. B D 21.一艘船以40kms的速度向正东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上继续航行1h,到达B处， 这时测得灯塔C在北偏东30°方向上，已知在灯塔C的四周30k内有暗礁，问这船继续向东航行是否安 全？ 北 C 609 309 →东 22.如图，在△ABC中，D、E分别在边AB,BC上，AE与CD交于点F,AE平分∠BAC, AB·AF=AC·AE, (1)证明∠AEC=∠AFD. (2)若EG∥CD,交边AC的延长线于点G.证明CD·CG=FC·BD, D G 23.如图在10×6正方形的网格中，每个小正方形的边长为1，线段AB、EF的端点均在小正方形的项 第3页/共5页 命学科网 组 点上. C1)在图中的AB为边画Rt△ABC,使点C在小正方形的顶点上，∠BAC=90°且tan∠ACB=2 (2)在(1)的条件下，在图中的以EF为边画面积为3的aDEF使点D在小正方形的顶点上， ∠CBD=45°，连结CD直接写出线段CD的长 24.为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问渗调查的形式，随机调查了某市部分出 行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下 不完整的统计图. 种类 A B C D E 出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车 E 人数 D 3001 4% 250 200 200 150 25% B 100 30% 50 A B C DE出行方式 根据以上信息，回答下列问题： (1)参与本次问卷调查市民共有 人，其中选择B类的人数有 人 (2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图： (3)该市约有12万人出行，若将A,B,C这三类出行方式均视为绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行