[名校联盟]山东省淄博市临淄区皇城镇第二中学 八年级数学下册 用平方差公式分解 课件

§14.3.2 运用平方差公式 分解因式 学科网 学习目标： 1.理解运用平方差公式分解因式与整式乘法是相反的变形： a² – b² (a+b)(a-b) 分解因式 整式乘法 2.学会运用平方差公式分解因式，并且分解到底. www.czsx.com.cn 复习：运用平方差公式计算： .（2+a)(a-2); 2). (-4s+t)(t+4s) . (m²+2n²)(2n²- m²) 4). (x+2y) (x-2y) 学科网 平方差公式反过来就是说：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积 a² - b² = (a+b)(a-b) 因式分解 平方差公式： (a+b)(a-b) = a² - b² 整式乘法 引例： 对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式 1) m² - 16 2) 4x² - 9y² m² - 16= m² - 4² =( m + 4)( m - 4) a² - b² = ( a + b)( a - b ) 4x² - 9y²=(2x)²-(3y)²=(2x+3y)(2x-3y) 学科网 例1.把下列各式分解因式 （1）16a²- 1 ( 2 ) 4x²- m²n² ( 3 ) — x² - — y² 9 25 1 16 ( 4 ) –9x² + 4 解：1）16a²-1=(4a)² - 1 =(4a+1)(4a-1) 解：2） 4x²- m²n² =(2x)² - (mn)² =（2x+mn)(2x-mn) 例2.把下列各式因式分解 ( x + z )²- ( y + z )² 4( a + b)² - 25(a - c)² 4a³ - 4a (x + y + z)² - (x – y – z )² 5)—a² - 2 1 2 解： 1.原式=[(x+z)+(y+z)][(x+z)-(y+z)]