考点06 三角函数-【备战高考】2022年高考数学一轮复习基础+提升全题型专练（全国通用）

考点6三角函数 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 【基础提升】 一、单选题 1．（2021·江西高三三模（理））已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是 A． B． C． D． 2．（2021·上海）如图，某大风车的半径为2米，每12秒旋转一周，它的最低点O离地面1米，点O在地面上的射影为A．风车圆周上一点M从最低点O开始，逆时针方向旋转40秒后到达P点，则点P到点A的距离与点P的高度之和为 A．5米 B．(4＋)米 C．(4＋)米 D．(4＋)米 3．（2021·千阳县中学高三其他模拟（理））函数部分图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ） A．若把的图象平移个单位可得到的图象，则 B．，恒成立 C．对任意，，，， D．若，则的最小值为 4．（2021·上海）在平面上，已知定点，动点.当在区间上变化时，动线段所形成图形的面积为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 5．（2021·江苏）已知函数的最大值为，其图像相邻的两条对称轴之间的距离为，且的图像关于点对称，则下列结论正确的是（ ）. A．函数的图像关于直线对称 B．当时，函数的最小值为 C．若，，则的值为 D．要得到函数的图像，只需要将的图像向右平移个单位 6．（2021·新沂市第一中学高三其他模拟）下列命题中，正确的是（ ） A．在中，， B．在锐角中，不等式恒成立 C．在中，若，则必是等腰直角三角形 D．在中，若，，则必是等边三角形 三、填空题 7．（2021·全国高三专题练习（理））关于函数有如下四个命题： ①的最小正周期为； ②在内有个极值点； ③在内有个零点； ④的图象关于直线对称. 其中所有真命题的序号为___________. 8．（2021·全国高三专题练习）关于函数有如下四个命题： ①的最小正周期为2； ②的图象关于点对称； ③若，则的最小值为； ④的图象与曲线共有4个交点． 其中所有真命题的序号是__________． 四、解答题 9．（2021·黑龙江哈九中高三三模（文））设为常数，函数（） （1）设，求函数的单调递增区间及频率； （2）若函数为偶函数，求此函数的值域． 10．（2021·浙江高三二模）已知函数在一个周期内的图象如图所示. （1）求的解析式； （2）将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，求在上的单调递增区间. 11．（2021·浙江镇海中学高三其他模拟）已知． （1）求的单调递增区间； （2）若对任意的恒成立，求的取值范围． 【培优提升】 一、单选题 1．（2021·河南安阳·（文））已知，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·吉林松原·高三月考）已知当时，函数取得最小值，则（ ） A． B． C． D． 3．（2021·正阳县高级中学高三其他模拟（文））函数部分图象如图所示，则（ ） A． B． C． D． 4．（2021·全国高三专题练习（理））已知函数，若在区间上有且仅有4个零点和1个极大值点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 5．（2021·江门市培英高级中学高三其他模拟）声音是由物体振动产生的声波,其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数,我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数,则下列结论正确的是（ ） A．是的一个周期 B．在上有个零点 C．的最大值为 D．在上是增函数 6．（2021·广东）将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,则函数具有性质 A．在上单调递增,为偶函数 B．最大值为1,图象关于直线对称 C．在上单调递增,为奇函数 D．周期为,图象关于点对称 三、填空题 7．（2021·珠海市第二中学高三其他模拟）已知函数，给出下列结论： ①是周期函数； ②在区间上是增函数； ③若，则； ④函数在区间上有且仅有1个零点． 其中正确结论的序号是______．（将你认为正确的结论序号都填上） 8．（2021·湖南高三月考）某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数来表示，已知6月份的月平均气温最高为28℃，12月份的月平均气温最低为18℃，则10月份的平均气温值为________． 四、解答题 9．（2021·天津市滨海新区塘沽第一中学高三月考）在已知函数,(其中,,)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为 （1）求的解析式； （2）当时，求的值域； （3）求在上的单调区间. 10．（2021·江苏高三专题练习）函数的部分图象如图所示，其中，，. （Ⅰ）求函数解析式； （Ⅱ）求时，函数的值域. 11．（2021·江苏高三专题练习）已知函数满足如下条件：①函数的最小值为，最大值为9；