考点04 基本初等函数-【备战高考】2022年高考数学一轮复习基础+提升全题型专练（全国通用）

考点4基本初等函数 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 【基础提升】 一、单选题 1.（2020高三上·宣城期末）已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（    ） A.                            B.                            C.                            D.  2.（2020高三上·赣州期末）若 ， ， ，其中 为自然对数的底数，则（    ） A.                            B.                            C.                            D.  3.（2021·广东模拟）核酸检测分析是用荧光定量 法，通过化学物质的荧光信号，对在 扩增进程中成指数级增加的靶标 实时监测，在 扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时， 的数量 与扩增次数 满足 ，其中 为扩增效率， 为 的初始数量.已知某被测标本 扩增 次后，数量变为原来的 倍，那么该样本的扩增效率 约为（    ） (参考数据： ， ) A. 0.369                                  B. 0.415                                  C. 0.585                                  D. 0.631 4.（2021·柯桥模拟）已知 ， ， ，则（    ） A.                            B.                            C.                            D.  二、多选题 5.（2020高三上·湖北月考）若函数 （ ，且 ）的图像不经过第二象限，则需同时满足（    ） A.                                  B.                                  C.                                  D.  6.（2020高三上·南通期中）已知0<b<a<1，c>1，则下列各式中不成立的是（    ） A. ab<ba                        B. cb>ca                        C. logac>logbc                        D. blogca>alogcb 三、填空题 7.（2021·新高考Ⅱ卷）写出一个同时具有下列性质①②③的函数 ________． ① ；②当 时， ；③ 是奇函数． 8.（2019高三上·上高月考）设函数 ， ,若存在唯一的整数 ，使得 ，则 的取值范围是________ 四、解答题 9.（2019·上海）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S中 的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为 （单位：分钟）， 而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题： （1）当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？ （2）求该地上班族S的人均通勤时间 的表达式；讨论 的单调性，并说明其实际意义。 10.（2019高三上·邹城期中）新能源汽车是我国汽车工业由大变强的一条必经之路！国家对其给予政策上的扶持，己成为我国的战略方针.近年来,我国新能源汽车制造蓬勃发展,某著名车企自主创新,研发了一款新能源汽车,经过大数据分析获得：在某种路面上,该品牌汽车的刹车距离 （米）与其车速 （千米/小时）满足下列关系： （ ， 是常数）.（行驶中的新能源汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离）.如图是根据多次对该新能源汽车的实验数据绘制的刹车距离 （米）与该车的车速 （千米/小时）的关系图.该新能源汽车销售公司为满足市场需求,国庆期间在甲、乙两地同时展销该品牌的新能源汽车，在甲地的销售利润（单位：万元）为 ，在乙地的销售利润（单位：万元）为 ,其中 为销售量（单位：辆）. （1）若该公司在两地共销售20辆该品牌的新能源汽车,则能获得的最大利润 是多少？ （2）