考点01 集合-【备战高考】2022年高考数学一轮复习基础+提升全题型专练（全国通用）

考点1集合 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 【基础提升】 一、单选题 1．（2021·全国高三其他模拟）设，其中，，，是1，2，3，4的一个组合，若下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是错误的，则满足条件的的最大值与最小值的差为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·北京市第五中学高三其他模拟）高二一班共有学生50人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择三门课程进行学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少20人，这三门课程都不选的有10人，这三门课程都选的有10人，在这三门课程中选择任意两门课程的都至少有13人，物理、化学只选一科的学生都至少6人，那么选择物理和化学这两门课程的学生人数至多（ ） A．16 B．17 C．18 D．19 3．（2021·全国高三专题练习）已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 4．（2019·河南（理））已知集合，集合，则集合的子集个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2011·浙江宁波·高三一模（文））若A = {2，3，4}，B = {x | x = n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B的元素个数为 A．2 B．3 C．4 D．5 二、多选题 6．（2021·全国高三专题练习）设全集为，下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则或 C．若，则 D．若，则 7．（2020·全国高三专题练习）（多选题）给定数集M，若对于任意，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的（ ） A．集合为闭集合 B．集合为闭集合 C．正整数集是闭集合 D．若集合为闭集合，则为闭集合 8．（2022·全国）设集合，，，，则下列选项中，满足的实数的取值范围可以是（ ） A． B．或 C． D． 三、填空题 9．（2021·上海市青浦高级中学高三其他模拟）若集合且下列四个关系：①；②；③；④中有且只有一个是正确的，则符合条件的所有有序数组的个数是________． 10．（2020·江西南昌·高三三模（文））设集合，，若，则对应的实数对有________对. 11．（2021·全国高三专题练习）已知互异实数，集合，则______． 四、解答题 12．（2020·江苏高三其他模拟）设集合，、是的两个非空子集，且满足集合中的最大数不大于集合中的最小数，记满足条件的集合对的个数为. （1）求的值； （2）求的表达式. 13．（2019·上海市行知中学）设数集由实数构成，且满足：若（且），则． （1）若，则中至少还有几个元素？ （2）集合是否为双元素集合？请说明理由． （3）若中元素个数不超过，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合． 14．（2020·武邑武罗学校高三期中）已知， （1）若时，求； （2）若，求实数m的取值范围． 15．（2021·海南中学高三月考）设全集是，集合，． （1）若，求； （2）问题：已知______，求实数的取值范围． 从下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答． ① ② ③ 【培优提升】 一、单选题 1．（2021·正阳县高级中学高三其他模拟（文））已知集合，，则等于（ ） A．(-1，1] B． C．[3，4) D． 2．（2021·普宁市第二中学高三其他模拟）已知集合，，则如图所示的韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（　　） A． B． C． D． 3．（2021·四川成都·双流中学高三三模（理））已知集合，则 A． B． C． D． 4．（2021·浙江台州·路桥中学高三其他模拟）设集合中至少两个元素，且满足：①对任意，若，则 ，②对任意，若，则，下列说法正确的是（ ） A．若有2个元素，则有3个元素 B．若有2个元素，则有4个元素 C．存在3个元素的集合，满足有5个元素 D．存在3个元素的集合，满足有4个元素 二、多选题 5．（2021·全国（文））已知集合，，则（ ） A． B． C． D．或 6．（2021·全国高三专题练习）设，，若，则的取值可以是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 7．（2021·全国高三专题练习）若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k=，则 （1）是E的第____个子集； （2）E的第211个子集是_______ 8．（2021·全国高三专题练习）若集合P＝，Q＝，则PQ表示的曲线的长度为_______. 四、解答题 9．（2021·四平市第一高级中学高三月考（理））设集合． （1）证明：若，则： （2）已知集合，若的子集共有个，求的取值范围． 10．（2021·全国高三专题练习）已知集合，. （1