专题04 算法初步（重难点突破）-【课后辅导专用】2021年秋季高二数学上学期精品讲义（人教A版）

专题04 算法初步 一、考情分析 2、 考点梳理 知识点1 算法与程序框图 1．算法的概念 算法通常是指按照一定规则解决___________的明确和有限的步骤．算法具有确定性、有效性、有限性的特征． 2．程序框图 程序框图又称流程图，是一种用___________、___________及___________来表示算法的图形．程序框图是人们用来描述算法步骤的形象化的方法． 在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．另外，程序框内还要有必要的文字说明．构成程序框图的图形符号、名称及其功能如下表： 图形符号 名称 功能 终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束 输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息 处理框(执行框) 赋值、计算 判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” 流程线 连接程序框 连接点 连接程序框图的两部分 【名师提醒】 一个完整的程序框图一定会包含终端框（用于表示一个算法的开始和结束），处理框（赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等）和流程线． 3．算法的三种基本逻辑结构 通常一个算法只能由三种基本逻辑结构构成，这三种基本逻辑结构分别是：顺序结构、条件结构和循环结构． （1）顺序结构 顺序结构是由若干个___________的步骤组成的．这是任何一个算法都离不开的基本结构． 顺序结构可以用程序框图表示为 （2）条件结构 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据___________有不同的流向．条件结构就是处理这种过程的结构． 条件结构对应的程序框图如图所示： （1）（2） 【名师提醒】 ①无论条件是否成立，图（1）中只能执行“步骤”框或“步骤”框，但不可以既执行“步骤”又执行“步骤”，也不可以“步骤”和“步骤”都不执行；“步骤”和“步骤”中可以有一个是空的，如图（2）所示． ②在利用条件结构画程序框图时，必须清楚判断的条件是什么，条件判断后分别对应着什么样的结果． （3）循环结构 在一些算法中，要求___________同一操作的结构称为循环结构．即从算法某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤．反复执行的步骤称为循环体． 循环结构有两种形式：直到型循环结构和当型循环结构． ①直到型循环结构-直到型循环结构可以用程序框图表示为： 这个循环结构有如下特征：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环． ②当型循环结构-当型循环结构可以用程序框图表示为： 这个循环结构有如下特征：在每次执行循环体前，先对控制循环的条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环． 知识点2 基本算法语句 1．五种基本算法语句 任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句，分别它们是___________、___________、___________、___________、和___________． 2．输入语句 输入语句与程序框图中的___________对应，以BASIC语言为例，其一般格式为： INPUT “提示内容”；变量 其中，“提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息． 输入语句的作用是输入提示内容要求的相应信息或值，计算机每次都把新输入的值赋给变量． 3．输出语句 输出语句与程序框图中的___________对应，以BASIC语言为例，其一般格式为： PRINT “”； 输出语句的作用是输出算法的信息(表达式)．输出语句的功能是在计算机的屏幕上输出常量、变量的值和系统信息． 4．赋值语句 赋值语句与程序框图中表示赋值的处理框对应，以BASIC语言为例，其一般格式为： ___________ 赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量． 判断赋值语句正确与否的两个步骤： （1）看格式，看是否满足“变量=表达式”的格式． （2）看内容，看赋值号是否超过了一个，即看是否进行了代数式的计算． 5．条件语句 条件语句与程序框图中的___________相对应． 条件语句主要有两种，分别是“___________”语句和“___________”语句． （1）IF—THEN—END IF语句 计算机在执行如图所示的条件语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体，否则执行END IF之后的语句． （2）IF—THEN—ELSE—END IF语句 当计算机执行如图所示的条件语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体1，否则(ELSE)执行语句体2． 【名师提醒】 ①当判断语句的两个出口只有