[名校联盟]山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学下册第四章《相似图形》教案（14份）

教学目标： 1.经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质. 2.利用相似三角形的性质解决一些实际问题. 3.通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识. 4.通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识. 重点： 1.相似三角形中对应线段比值的推导. 2.运用相似三角形的性质解决实际问题. 难点：相似三角形的性质的运用. 教法与学法指导： 通过课堂引导学生验证“相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比.”为学生提供了展示自己的聪明才智的机会.通过应用各种启发和激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度. 课前准备：多媒体课件． 教学过程： 一、温故知新，引入新课 师：前面我们学习了相似三角形的有关知识，现在请大家根据图片回答下列内容. （投影） 1._____________的两个三角形相似. 2._____________的两个三角形相似. 3._____________的两个三角形相似. 4.相似三角形对应边______，对应角_____________. 5.相似三角形的相似比等于_____________. （学生积极的抢答） 生：1._两角对应相等___的两个三角形相似. 2._三边对应成比例____的两个三角形相似. 3.两边对应成比例且夹角相等 的两个三角形相似. 4.相似三角形对应边_成比例_，对应角_相等__.[来源:学科网ZXXK] 5.相似三角形的相似比等于__对应边的比___. 师：一个三角形有三条重要的线段，你知道哪三条线段吗？ （学生独立思考，然后回答） 生：三角形的高线、角平分线、中线. 师：如果两个三角形相似，那么这些对应线段（高线、角平分线、中线）有什么关系呢？ 生：…… 师：现在我们一起探究它们之间的关系. （教师板书课题------4.8相似多边形的性质（1）.） 设计意图：回顾前面所学内容，加深学生对所学知识的理解，通过设问，激发学生的学习兴趣.为学习新知识作准备，让学生明确本节课学习的内容． 二、交流讨论，探索新知 【问题一】 相似三角形对应高的比等于相似比吗？[来源:学.科.网] 如图:△ABC∽△DEF,AM与DN是△ABC与△DEF的高线， 吗？为什么？ （学生独立思考，然后选两个代表板演，其他同学在下面做题，教师巡视并点拨.） 解：∵△ABC∽△DEF.∴∠B =∠E. 又 ∵∠AMB =∠DNE =900. ∴△AMB∽△DNE.(两角对应相等的两个三角形相似). ∵ (相似三角形对应边成比例). 师：通过做题你验证了吗? 生：相似三角形对应高的比等于相似比. (教师板书结论) 相似三角形对应高的比等于相似比. 【问题二】 相似三角形对应角平分线的比等于相似比吗？ 如图:△ABC∽△DEF,AM与DN是△ABC与△DEF的角平分线， 吗？为什么？ （学生独立思考，然后选两个代表板演，其他同学在下面做题，教师巡视并点拨.） 解：∵△ABC∽△DEF.∴∠B =∠E, ∠BAC=∠EDF. 又∵AM, DN分别是∠BAC和∠EDF的角平分线. ∴∠BAM=∠EDN. ∴△AMB∽△DNE.(两角对应相等的两个三角形相似). ∴ (相似三角形对应边成比例). 师：通过做题你验证了吗? 生：相似三角形对应角平分线的比等于相似比. (教师板书结论) 相似三角形对应角平分线的比等于相似比. 【问题三】 相似三角形对应中线的比等于相似比吗？ 如图:△ABC∽△DEF,AM与DN是△ABC与△DEF的中线， 吗？为什么？ （学生独立思考，然后选两个代表板演，其他同学在下面做题，教师巡视并点拨.） 解：∵△ABC∽△DEF ∴∠B =∠E, 又∵AM,DN分别是△ABC和△DEF的中线. ∴ .∴ . 且 ∠B =∠E. ∴△AMB∽△DNE.(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似). ∴ (相似三角形对应边成比例). 师：通过做题你验证了吗? 生：相似三角形对应中线的比等于相似比. (教师板书结论) 相似三角形对应中线的比等于相似比. 师：通过刚才的探究，你能归纳一下相似三角形的有关性质吗？ （学生相互交流，然后选代表回答，不足教师补充.） 生： 相似三角形对应边的比等于相似比. 生： 相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例. 生：相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比. 师：现在我们一起利用相似三角形的有关性质解决问题. 【牛刀小试】 1．两个相似三角形的相似比为 , 则对应高的比为______, 则对应中线的比_____. 2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的