2.1 直线的斜率 课件-2021-2022学年高中数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第二章 平面解析几何初步 漳州市龙海区港尾中学 2.1 直线的斜率 1 教学目标 直线的倾斜角和斜率的概念（重点） 01 斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式（重点） 02 倾斜角与斜率的关系；斜率的取值范围 （重点、难点） 03 直线的斜率 2 学科素养 直线的倾斜角和斜率的概念 数学抽象 直线的倾斜角 直观想象 斜率公式的推导过程 逻辑推理 已知两点求直线的斜率公式 数学运算 过两点的直线的斜率公式 数学建模 直线的斜率 3 01 知 识 回 顾 Retrospective Knowledge 平面解析几何初步 解析几何是17 世纪数学发展的重大成果之 一，它是用代数方法来研究几何图形性质的一门学科．通过建立坐标系，把几何图形的最基本元素 — 点和曲线分别用坐标和方程来描述，把几何问题转化成数和方程的问题，用代数运算求解，再将所得到的结论翻译成几何的语言． 本章，我们以熟悉的几何图形 — 直线和圆为研究对象，在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，通过对方程的讨论，研究它们的几何性质及其相互的位置关系，体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力． 几何 代数 几何 5 02 新 知 探 索 New Knowledge explore 我们知道，在平面上两点确定一条直线，一个已知点却不能确定一条直线．如图 2.1-1，过已知点 P可以画无数条直线．这些直线的区别在哪里呢? 在平面直角坐标系中，点用坐标表示，直线则应该用直线上所有点的坐标共同满足的关系来表示．为了用代数方法研究直线的几何性质，本节首先探索确定直线位置的几何要素，然后用代数语言把这些几何要素表示出来． 容易发现，这些直线的方向不同，也就是倾斜程度不同．只要能想出办法刻画直线的倾斜程度，就可以用倾斜程度来刻画直线的方向． 直线的倾斜角 直线的斜率 7 当直线 l 与 x 轴相交时，我们把 x 轴正向绕交点逆时针旋转到与直线 l 向上方向首次重合所成的角 α 叫作直线 l 的倾斜角． 建立平面直角坐标系时，把 x 轴摆放在水平方向上，直线