第2章 等式与不等式章节测试-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（沪教版2020必修第一册）

第2章 等式与不等式章节测试 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________ 一、单选题（共10小题，每题4分） 1.若a＞b，c＞d，则下列不等式中必然成立的一个是（　　） A．a+d＞b+c B．ac＞bd C．d﹣a＜c﹣b D．＞ 2.如图所示，矩形ABCD的边AB靠在墙PQ上，另外三边是由篱笆围成的．若该矩形的面积为4，则围成矩形ABCD所需要篱笆的（　　） A．最小长度为8 B．最小长度为4 C．最大长度为8 D．最大长度为4 3.方程﹣x2﹣5x+6＝0的解集为（　　） A．{﹣6，1} B．{2，3} C．{﹣1，6} D．{﹣2，﹣3} 4.不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|﹣＜x＜}，则a﹣b等于（　　） A．﹣10 B．﹣14 C．10 D．14 5.已知关于x的不等式ax2+bx+2＜0的解集是{x|x＜﹣1或x＞2}，则a+b的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 6.关于x的不等式x2﹣（a+2）x+a+1＜0的解集中，恰有2个整数，则a的取值范围是（　　） A．{a|2＜a≤3} B．{a|3＜a≤4} C．{a|﹣3≤a＜﹣2或2＜a≤3} D．{a|﹣3≤a＜﹣2或3＜a≤4} 7.关于x的不等式x2﹣mx+1＞0的解集为R，则实数m的取值范围是（　　） A．（0，4） B．（﹣2，2） C．[﹣2，2] D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） 8.一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则不等式ax2+bx+c≥0的解集为（　　） A．{x|x＜﹣1或x＞2} B．{x|x＜﹣1或x≥2} C．{x|﹣1＜x＜2} D．{x|﹣1≤x≤2 } 9.关于x的不等式x2﹣（a+1）x+a＜0的解集中恰有1个整数，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣1，0]∪[2，3） B．[﹣2，﹣1）∪（3，4] C．[﹣1，0）∪（ 2，3] D．（﹣2，﹣1）∪（3，4 ） 10.不等式x2+ax+b≤0（a，b∈R）的解集为{x|x1≤x≤x2}，若|x1|+|x2|≤2，则（　　） A．|a+2b|≥2 B．|a+2b|≤2 C．|a|≥1 D．|b|≤1 二、填空题（共5小题，每题4分） 11.不等式＜1的解集为　　． 12.已知x＞2，y＞1，且（x+y﹣3）（x+2y﹣3）＝9，则3x+4y的最小值为　　． 13.已知a，b均为正数，且a+b＝1，﹣1的最小值为　　． 14.设关于x的不等式ax+b＞0的解集为（1，+∞），则关于x的不等式（ax+b）（x+2）＞0的解集为　　﹣∞　﹣　　　　　　　　． 15.若关于x的不等式（x+1）（x﹣3）＜m的解集为（0，n），则实数n的值为　　． 三、解答题（共6小题，16题5分，其余题目各5分） 16.设x＞0，y＞0，xy＝x+4y+a，其中a为参数． （1）当a＝0时，求x+y的最小值； （2）当a＝5时，求xy的最小值． 17. 已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{x|x2﹣5x+m＝0}，B＝{x|x2+nx+12＝0}，且（∁UA）∪B＝{1，3，4，5}，求m+n的值 18.（1）已知不等式x2﹣3x﹣4＜0的解集为A，求集合A； （2）不等式≥0的解集为B，求集合B． 19.解下列不等式： （1）2x2﹣5x+3＜0； （2） ﹣3x2+x+4≤0． 20.已知关于x一元二次不等式x2+2mx+m+2≥0的解集为R． （1）求函数f（m）＝m+的最小值； （2）求关于x的一元二次不等式x2+（m﹣3）x﹣3m＞0的解集． 21.解不等式：ax2+（2a﹣1）x﹣2≤0． （1）当a＝2时，解不等式； （2）当a∈R时，解不等式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $第2章 等式与不等式章节测试 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________ 一、单选题（共10小题，每题4分） 1.若a＞b，c＞d，则下列不等式中必然成立的一个是（　　） A．a+d＞b+c B．ac＞bd C．d﹣a＜c﹣b D．＞ 【答案】C 【解答】解：根据题意，依次分析选项： 对于A，若a＝4，b＝﹣2，c＝2，d＝1，满足a＞b，c＞d，但不满足a+d＞b+c，A错误， 对于B，若a＝4，b＝﹣2，c＝﹣1，d＝﹣2，满足a＞b，c＞