第十二章复习卷-【夺冠百分百】2021-2022学年八年级上册初二数学优化测试卷（人教版）

八年级数学(上)RJ 4.(2020北京期中)如图,△ABE≌△DCE,AE=2cm,BE=1.2cm,∠A=25°,∠B=48°,那么DE 第十二章复习巷 5.如图所示,已知△ABC≌△FED,AF=8,BE=2 (1)求证:AC∥DF (2)求AB的长 【复习导图】 全等形:能够① 的两个图形 能够② 的两个三角形叫做全等三角形.把两个全等的三角形重合到一起, 全等三角形重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角 表示方法:△ABC≌△A'BC 全等三角(对应边相等 形的性质{对应角相等 应用全等三角形的性质解决间题 知识点2全等三角形的判定 分别相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”) 6.(2020原创)江南的油纸伞历史悠久,现已被列入国家级非物质文化遗产名录,油纸伞作为中国文 两边和它们的④ 分别相等的两个三角形全等(简写成“边角 化的符号,在“一带一路”沿线国家大放异彩.我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞不论张开还是缩 全等三角 边”或“SAS”) 拢,伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC,从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动 般三角形两角和它们的⑤分别相等的两个三角形全等(简写成“角边 为了证明这个结论,我们的依据是 形全等三角 角”或“ASA”) C AAS 形的判定 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(简写成 “角角边”或“AAS”) S SAs. ASA. AAS 直角三角形斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直 B 角边”或“HL 应用三角形全等解决问题 角的平分线上的点到角的两边的距离⑥ (第6题) (第7题) (第8题) 角的平分线角的内部到角的两边的距离相等的点在角的⑦线上 7.(2021大连沙河口区期末)如图,小明的三角板损坏了一角,如果他想画一个与该三角板完全重合 的性质 应用角的平分线的性质解决问题 的三角形,那么他画图的依据是 【重难集训 A SAS ASA 知识点1全等三角形及其性质 C HL 出 1.如图是两个全等三角形,则∠1的度数为 8.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.若连接AC,BD相交于点O,则图中全等三角形 B.60 C.62 D.72 共有 B.2对 C.3对 D.4对 9如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6,则DF= (第1题) (第3题) (第4题) 2.下列说法:①全等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的周 长、面积分别相等;④面积相等的两个三角形全等,其中正确的说法为 A.①③④ B.②③④ (第9题) (第10题) C.①②③ D.①②③④ 10.如图,AD和CB相交于点E,BE=DE,请添加一个条件,使△ABE≌△CDE,你所添加的条件是 3.如图,Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF,则下列结论中,错误的是 (只添一个即可) A BE=EC B BC= EF 11.如图,在Rt△ABC与Rt△DEF中,∠B=∠E=90°,AC=DF,AB=DE,∠A=50°,则∠DFE C AC- DE D.△ABC≌△DEF (2)∠BCC=120-3a,理由如下 25.解:(1)如图①,∠CBE是△ABC的外角, Rt△ACB≌Rt△BDA(HL),∴∠ABC=∠BAD 参考答案 ∴∠C=∠CBE-∠CAB .AE=BE ∠OBC=3∠DBC,∠CCB=3∠ECB,∠A=a, ∵∠BAC的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D, 7.证明:(1)∵AB=AE,D为线段BE的中点, AD⊥BC,∴∠C+∠DAC=90° 第十一章复习卷 ∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB) ∵∠BAC=90°∴∠BAD+∠DAC=90°∴∠C=∠BAD =1800-(∠DBC+∠ECB) ∠2是△ABD的外角,∴∠2=∠1+∠D, (2)∵AF∥BC,∴∠FAE=∠AEB 【复习导图】 ∠D=∠2∠1=1(∠CE-∠CM=3∠C=3×9=65,:AB=AE,∠B=∠AEB ①大于②小于③重心④相等⑤180°⑥360°⑦互余 =180°-3(∠A+∠ACB+∠ABC+∠ ∠B=∠FAE,且∠AEF=∠BAC=90°,AB=AE ③(n-2)·180°⑨360° ∠B=∠FAE 【重难集训】 =1800-(180°+∠A) 在△ABC和△EAF中,AB=AE, 1.B2.B AEF=∠BAC, 3.解:当4为腰时,底边长为24-4×2=16,因为4+4<16,所以 ∴△ABC≌△EAF(ASA),∴AC=EF 不能构成三角形; 当4为底时,腰长为2=10,三边长为10,10,4,能构成三角 (2)如图②