专题12.9 单项式与单项式相乘（基础检测）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（华东师大版）

专题12.9 单项式与单项式相乘（基础检测） 一、单选题 1．计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据单项式乘单项式的运算法则，即可求解． 【详解】解： = ， 故选B． 【点睛】本题主要考查单项式乘单项式，掌握同底数幂乘法法则是解题的关键． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可． 【详解】解：A、 ，故本选项错误； B、 ，故本选项错误； C、 ，故本选项错误； D、 ，故本选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3．计算： 的结果，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据单项式乘以单项式的计算法则计算即可求解． 【详解】解： = 故选B． 【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键． 4．若 ＝－10 ，则m－n等于（ ） A．－3 B．－1 C．1 D．3 【答案】B 【分析】首先根据单项式乘单项式的运算法则计算求出m，n的值，然后代入计算即可． 【详解】 ∴ ∴ 解得 ∴m－n=1-2=-1， 故选：B． 【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握单项式乘单项式的运算法则是关键． 5．已知单项式6am+1bn+1与﹣4a2m﹣1b2n﹣1的积与7a3b6是同类项，则mn的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】先求出(6am+1bn+1)•(-4a2m-1b2n-1)=-24a3mb3n，再根据同类项定义即可得到答案． 【详解】解：∵(6am+1bn+1)•(-4a2m-1b2n-1)=-24a3mb3n，且与7a3b6是同类项， ∴ ， ，解得 ， ， ∴mn=12=1， 故选：A． 【点睛】本题考查了同类项，单项式乘单项式等知识，解题的关键是掌握同类项定义，能根据相同字母指数相同列方程． 6．已知每毫升血液中约有420万个红细胞，则 毫升血液中红细胞的个数用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先将420万运用科学记数法进行改写，然后根据用科学记数法表示数的方法求解即可． 【详解】∵420万=4.2×106， ∴ 毫升血液中红细胞的个数为： ， 故选：D． 【点睛】本题考查用科学记数法的形式表示的数的乘法运算，熟练掌握同底数幂的乘法运算法则是解题关键． 二、填空题 7．计算 的结果等于_________． 【答案】 【分析】根据单项式乘单项式的法则进行计算即可； 【详解】解： 故答案为： 【点睛】本题考查了单项式乘单项式，熟练掌握法则是解题的关键． 8．单项式 与 的积为________． 【答案】 【分析】由单项式乘以单项式的法则进行计算即可得到答案． 【详解】解： 故答案为： 【点睛】本题考查的是单项式乘以单项式，掌握单项式乘以单项式的法则是解题的关键． 9．长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，求长方体的体积_______． 【答案】2.4×1023 【分析】长方体的体积=长×宽×高，由此代入数据即可解答． 【详解】解：（8×107）×（6×105）×（5×109） =240×107+5+9 =2.4×1023 故答案为：2.4×1023． 【点睛】此题考查了单项式乘单项式，长方体的体积公式的计算应用． 10．已知单项式 与 的积为 ，那么 ______． 【答案】 【分析】先计算单项式乘以单项式，再比较求解 ，从而可得答案． 【详解】解： 故答案为： 【点睛】本题考查的是单项式乘以单项式，掌握单项式乘以单项式的法则是解题的关键． 11．如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么m=______，n=_______ 【答案】3 4 【分析】根据单项式乘以单项式法则即可求出m、n的值． 【详解】由题意可知： xny4×2xym=2xn+1y4+m=2x5y7， ∴n+1=5， 4+m=7， ∴m=3，n=4． 故答案为：3，4． 【点睛】考查单项式乘单项式，熟练掌握法则是解答此题的关键． 12．在科幻电影中，有一个特殊物种A的重量为 千克，另一个物种B的重量是A的 倍，则B的重量是____千克． 【答案】1.2×108 【分析】由物种B的重量是A的 倍，得出“B的重量= EMBED Equation.DSMT4 A的重量”，通过计算即可求解． 【详解】根据题意，物种B的重量是： ． 故答案为： ． 【点睛】本题考查了利用单项式乘法进行数的乘法运算，正确掌握单项式乘法法则并能类比进行计算是解题的关键． 13．观察一列