易错05 有理数的混合运算-【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年七年级数学上册期末突破易错挑战满分（浙教版）

【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年七年级数学上册期末突破易错挑战满分（浙教版） 易错05 有理数的混合运算 【易错1例题】有理数的混合运算 1．（2020·青岛市城阳第六中学七年级期中）计算下列各题 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）-7；（2）；（3）0；（4）1 【分析】 （1）先化简符号，再作加减法； （2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减； （3）利用乘法分配律展开计算； （4）将除法转化为乘法，再约分计算． 【详解】 解：（1）===-7； （2）===； （3）====0； （4）==1 【点睛】 本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 【专题训练】 1、 选择题 1．（2020·江苏省江阴市第一中学七年级月考）计算题： （1）； （2）． 【答案】（1）-2；（2）0． 【分析】 （1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题； （2）先变形，然后根据乘法分配律即可解答本题． 【详解】 解：（1）； ＝﹣1++（﹣8）+5 ＝﹣1+2+（﹣8）+5 ＝﹣2； （2） ＝﹣5×+4+ ＝×（﹣5+4+1） ＝×0 ＝0． 【点睛】 本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序． 2．（2021·聊城市茌平区实验中学七年级期末）计算 （1）； （2） 【答案】（1）0；（2）-6 【分析】 （1）根据乘法分配律即可求解； （2）根据有理数的混合运算法则即可求解． 【详解】 解：原式； = ． ． 【点睛】 此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则． 3．（2021·湖南长沙市·明德华兴中学七年级期末）计算：（1） （2） 【答案】（1）6；（2）15． 【分析】 （1）根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以解答本题； （2）根据有理数的乘法可以解答本题． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 4．（2020·浙江台州·七年级期中）计算： （1）； （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】 （1）根据有理数的加减乘除混合运算进行求解即可； （2）先算有理数的乘方，然后再算括号，最后进行求解即可． 【详解】 解：（1）原式=； （2）原式=． 【点睛】 本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键． 5．（2020·浙江台州·七年级期中）计算： （1）； （2） 【答案】（1）12；（2） 【分析】 （1）先把减法化为加法，再利用加法交换和结合律，即可求解； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可求解． 【详解】 解：（1）原式= = = = =12； （2）原式= = = = 【点睛】 本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则，是解题的关键． 6．（2020·浙江七年级期中）计算： （1） （2）． 【答案】（1）26；（2）． 【分析】 （1）利用乘法分配律计算即可； （2）先计算乘方和绝对值，再计算乘法和除法，最后相加减即可． 【详解】 解：（1）原式= =24+30-28 =26； （2）原式= = =． 【点睛】 本题考查有理数的混合运算．熟记有理数的混合运算的运算顺序和运算法则是解题关键．（1）中注意乘法分配律的运用． 7．（2020·浙江七年级期中）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）-43.6；（2）-63． 【分析】 （1）先运用加法结合律，把含有相同因数的项结合在一起，再逆用乘法分配律，计算求解即可． （2）先算括号内的数，再算括号外的；先算乘方，再算乘除，最后算加减，计算求解即可． 【详解】 解：（1） ； （2） ． 【点睛】 本题考查了有理数的加减乘除混合运算，含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数运算法则是解题关键． 8．（2018·山东七年级期中）计算： （1）． （2） 【答案】（1）﹣4；（2）﹣43 【分析】 （1）先算乘方，再算乘除及去绝对值，最后计算加减； （2）先算乘方，再算乘除，最后计算加减． 【详解】 解：（1）原式= （2）原式 【点睛】 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则． 9．（2020·北京海淀·七年级期中）计算： （1）﹣7+（+20）﹣（﹣5）﹣（+3）； （2）； （3）； （4）+（﹣2）×（+1）﹣12÷（﹣4）． 【答