期末测试模拟试卷（二） -2021-2022学年八年级数学上册同步课堂单元测试（北师大版，成都专用）

专题02 期末测试模拟试卷（二） （满分150分，时间120分钟） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．有下列各数：，，，，0.303003，其中无理数的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数． 【解析】 解：，，是无理数； ＝，，0.303003是有理数； 故选B． 【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等． 2．4的平方根是（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．± 【答案】A 【分析】 依据平方根的定义：如果x2=a，则x是a的平方根即可得出答案． 【解析】∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键． 3．如图，圆柱体盒子放在水平地面上，该圆柱体的高为9cm，点M离盒底的距离为3cm，底面半径为cm，一只蚂蚁沿着该圆柱体盒子的表面从点M爬行到点N，则该蚂蚁爬行的最短路程为（　　）cm． A．6 B．10 C． D． 【答案】B 【分析】 要求最短路线，首先要把圆柱的侧面展开，利用两点间线段最短，再利用勾股定理来求解即可． 【解析】 解：把圆柱侧面展开，展开图如图所示，点M，N的最短距离为线段MN的长， ∵AM＝9﹣3＝6（cm），AN为底面半圆弧长，AN＝2ו•π＝8（cm）， 在Rt△AMN中， MN＝（cm）． 故选：B． 【点睛】 本题考查了平面展开—最短路径问题，勾股定理，圆的周长．根据题意画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理求解是解题的关键． 4．一次函数y＝ax+a（a＜0）的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】 根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以得到该函数不经过哪个象限． 【解析】 解：∵y＝ax+a（a＜0），k＝a＜0，b＝a＜0， ∴该函数经过第二、三、四象限，不经过第一象限， 故选：A． 【点睛】 此题考查了一次函数的性质，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质． 5．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：4，则∠A＝（　　） A．30° B．45° C．90° D．120° 【答案】A 【分析】 设∠A为x，则∠B为x，∠C为4x，根据三角形内角和列方程求解即可． 【解析】 解：∵∠A：∠B：∠C＝1：1：4，设∠A为x，则∠B为x，∠C为4x， 根据三角形内角和定理得，x+x+4x=180°， 解得，x=30． 故选：A． 【点睛】 本题考查了三角形内角和定理，解题关键是设未知数，根据三角形内角和定理列方程． 6．将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的取值范围是（　　） A．0≤h≤12 B．12≤h≤13 C．11≤h≤12 D．12≤h≤24 【答案】C 【分析】 先根据题意画出图形，再根据勾股定理解答即可． 【解析】 当筷子与杯底垂直时h最大，h最大＝24﹣12＝12（cm）． 当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小， 如图所示：此时，AB＝＝＝13（cm）， 故h＝24﹣13＝11（cm）． 故h的取值范围是：11cm≤h≤12cm． 故选：C． 【点睛】 本题考查了勾股定理在实生活中的应用，把问题转化为直角三角形模型是关键． 7． 如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°， ∠BCD＝30°，则（　　） A．AB//BC B．BC//CD C．AB//DC D．AB与CD相交 【答案】C 【分析】根据同旁内角互补，两直线平行即可解答． 【解析】 解：∵∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，∴AB//DC． 故选C． 【点睛】 本题主要考查了平行线的判定，掌握“同旁内角互补，两直线平行”成为解答本题的关键． 8．已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则（ ） A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．乙组数据比甲组数据的波动大 C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲组数据与乙组数据的波动无法比较 【答案】B 【分析】根据方差的意义即可求出答案．