山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试文科数学试题

2021年高 A辆 运城市2021年高三年级摸底调研测试 200每 0200 数学(文)试题 021.8 本试题满分150分,考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。( 的是 康 注意事项 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓 名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。1) 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。 5.做选考题时,考生按照题目要求做答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题 目涂黑 010直 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={x11<x<3},B=1x|x2-x-2>01,则A∩B= A.(1,2) B.(1,3) C.(-1,3) D.(2,3) .2.已知i为虚数单位,复数z满足x(1-i)=2i,则z= ( A.-1+的B.÷2+21一C.1+ D.2-2i大 0 3.函数y 的图象大致为 n (1 C T 4.已知sin(0+ = 则cos(20+ 6 A B 9 D 9 5.某高中高一、高二、高三年级的人数分别为1200、900900人,现按照分层抽样的方法抽取 300名学生,调查学生每周平均参加体育运动的时间,样本数据(单位:小时)整理后得到如 下图所示的频率分布直方图,下列说法错误的是 高三数学(文)试题第1页(共4页 A.每个年级抽取的人数分别为12090.90人 B.估计高一年级每周平均体育运动时间不足4小时 的人数约为300人 C估计该校学生每周平均体育运动时间不少于8小6-1 时的人数约为600人 D.估计该校学生每周平均体育运动时间不少于8小 (小时 时的百分比为10% 6.已知l,m是两条不同的直线,a是平面,ga,mCa则⊥m”是“⊥a”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件回 7.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积是S=1(b2+c2),则 △ABC的三个内角的大小为 A.A=B=C=60° B.A=90°,B=C=45° C.A=120°B=C=30°D.A=90°,B=30°,C=60° 8.若双曲线Cb=1(a>0b>0)的一条渐近线被以焦点为圆心的圆x2+y2-4x=0 所截得的弦长为23,则a= 9.已知a=lg5,b=120.23。C A.1 B.2 D.2 Aa >c>b B c>a> b C b>a>c Da >b>c 10.已知函数f(x)=.3 sin at-cosa(a>0),实数x,x满足fx)f(x2)=4,且1x1- 的最小值为,由fx)的图象向左平移3个单位得到函数g(x),则g(x)的值为 √6 B.1 C.2 :D3 81 A 2 11.在三棱锥A-BCD中,AB=CD=2,AD=BC=3,AC=BD=3,则三棱锥A-BCD外 接球的表面积为 B.11T C.22T D.44冒 2x x x 12.已知函数f(x)= 若函数g(x)=f(x)-有三个不同的零点x,,(x< x<0 TA x3),则 1的取值范围是 C.(22,+∞)D.(22,+) A.(3,+ B.(2,+ 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 (m+1,2m),若a⊥b,则m= 3.已知向量a 1),b 高三数学 文)试题第2页(共4页 附:K2 +b)(c+d)(a+c)(b+d) P(K2≥k) 0.050 0.010 0.005 0.001 k 3.841 6.635 7.879 828 19.(12分)如图,在三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1, ACB=∠ACD (1)证明:AC⊥BD , B D (2)若直线AC与平面BCD所成的角为45°,AC=1, 求三棱锥A-BCD的体积 ,,孙C, 计条长,写 20.(12分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点是原点,以x轴为对称轴,且经过点 P(1,-2) 队厚 3(1)求抛物线C的方程; 不, (2)已知直线l:y=-x+m与抛物线C交于A,B两点,在抛物线C上是否存在点Q,使得 直线QA,QB分别于y轴交于M,N两点,且|QM|=|QN|,若存在,求点Q的坐 标;若不存在,请说明理由 0共,仓之小,原小5共 21.(12分)已知函数f(x)=x-2alnx-(a∈R) 尔要目 (1)讨论f(x)的单调性 (2)若f(x)存在两个极值点x,,证明:(x)-f(x)、1) > 2-4 x1-x2 选考题:共10分。请考