3.1.1-3.1.3 空间向量运算 练习（无答案）-2020-2021学年高二数学人教A版选修2-2

3.1.1-3.1.3空间向量及其运算 1．给出以下命题： ①若空间向量a、b满足|a|＝|b|，则a＝b； ②在正方体ABCD－A1B1C1D1中，必有＝； ③若空间向量m、n、p满足m＝n，n＝p，则m＝p； ④空间中任意两个单位向量必相等． 其中正确的命题序号为________(把你认为正确的命题序号都填上)． 2．对于向量a、b、c和实数λ，下列命题中的真命题是 (　　)． A．若a·b＝0，则a＝0或b＝0 B．若λa＝0，则λ＝0或a＝0 C．若a2＝b2，则a＝b或a＝－b D．若a·b＝a·c，则b＝c 3.判断下列命题的真假． (1)空间向量就是空间中的一条有向线段；（ ） (2)不相等的两个空间向量的模必不相等；（ ） (3)两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；（ ） (4)向量与向量的长度相等．（ ） 4：如图，已知长方体ABCD－A′B′C′D′，化简下列(1)(2)向量表达式，并在图中标出化简结果的向量,并求（3）（4）的x值。 (1)－； (2)＋＋ 5.如图，在空间四边形OABC中，OA＝8，AB＝6，AC＝4，BC＝5，∠OAC＝45°，∠OAB＝60°，求OA与BC所成角的余弦值． 1. 已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，有＝x＋＋，则x的值为 ( ) A．1 B．0 C．3 D. 2. 已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2＋＝0, 则 等于 （ ） A．2－ B．－＋2 C.－ D．－＋ 3. 5．设e1，e2是平面内不共线的向量，已知＝2e1＋ke2，＝e1＋3e2，＝2e1－e2，若A，B，D三点共线，则k＝______． 4．已知a，b是空间两个向量，若|a|＝2，|b|＝2，|a－b|＝，则cos〈a，b〉＝________． 5．已知|a|＝3，|b|＝4，m＝a＋b，