专题07 集合与常用逻辑用语、不等式检测卷-备战2022年新高考数学一轮复习考点突破+分层训练（新高考地区专用）

专题07 集合与常用逻辑用语、不等式检测卷 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.(2021·北京东城区模拟)已知全集U＝{0，1，2，3，4，5}，集合A＝{0，1，2}， B＝{5}, 那么(∁UA)∪B＝ (　　) A.{0，1，2} B.{3，4，5} C.{1，4，5} D.{0，1，2，5} 2. (2021届新疆维吾尔族自治区高三二模)命题p：∀ x∈R，x2＋1≥1，则 是 (　　) A. ∀ x∈R，x2＋1<1 B. ∀ x∈R，x2＋1≥1 C. ∃ x0∈R，x0＋1<1 D. ∃ x0∈R，x0＋1≥1 3. (2021河北辛集中学高三月考)已知集合M＝{x|x2－5x＋4≤0}，N＝{x|2x>4}，则 (　　) A. M∪N＝R B. M∩N＝{x|2<x<4} C. M∪N＝{x|x>2} D. M∩N＝{x|2<x≤4} 4.（2021·河南郑州高二期中）已知 ， ， ， 为实数，且 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．充要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5.（2022届兰州市第二十七中学高三月考）对于任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4<0恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A．{a|a<2} B．{a|a≤2} C．{a|－2<a<2} D．{a|－2<a≤2} 6.若关于x的不等式|x－1|<a成立的充分条件是0<x<4，则实数a的取值范围是 (　　) A.(－∞，1] B.(－∞，1) C.(3，＋∞) D.[3，＋∞) 7.已知x，y>0，＝1，则x＋2y的最小值为 ＋ (　　) A.9 B.12 C.15 D.6＋3 8. (2020－2021学年湖北武汉高一10月考)如图所示，4个长为a，宽为b的长方形， 拼成一个正方形ABCD，中间围成一个小正方形A1B1C1D1，则以下说法中错误的是 (　　) A. (a＋b)2≥4ab B. 当a＝b时，A1，B1，C1，D1四点重合 C. (a－b)2≤4ab D. (a＋b)2>(a－b)2 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 分) 9.已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝2x－3，x∈A}，则集合A∩B的子集可以为 (　　) A.∅ B.{1} C.{3} D.{1，3} 10.已知a＜0，b＞0，那么下列不等式中一定成立的是 (　　) A.b－a＞0 B.|a|＞|b| C.a2＞ab D. ＜ 11.(2021·济南调研)下列命题中正确的是 (　　) A.已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A ⊆ B”的充分不必要条件 B.“x＜0”是“ln(x＋1)＜0”的必要不充分条件 C.“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”是“a＝1”的充要条件 D.“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·b＜0” 12.(2020·德州二模)下列说法正确的是 (　　) A.若不等式ax2＋2x＋c＜0的解集为{x|－1＜x＜2}，则a＋c＝2 B.若命题p：∀x∈(0，＋∞)，x－1>ln x，则p的否定为∃ x∈(0，＋∞)，x－1≤ln x C.在△ABC中，“sin A＋cos A＝sin B＋cos B”是“A＝B”的充要条件 D.若mx2＋3x＋2m＜0对∀ m∈[0，1]恒成立，则实数x的取值范围为(－2， －1) 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13. (2020届山东实验中学一诊)由“我和我的祖国”中的各汉字组成集合A，则A的真子集的个数为____________. 14. 若命题“∃ x0∈R，使得3x02＋2ax0＋1<0”是假命题，则实数a的取值范围是__________. 15. 已知集合A＝，B＝{x|2m－1<x<m＋1}，且A∩B＝B，则实数m的取值范围为___________. 16.(2020·深圳统测)已知x>0，y>0，且x＋2y＝xy，若x＋2y>m2＋2m恒成立，则xy的最小值为________，实数m的取值范围为________(本小题第一空2分，第二空3分). 四、解答题(本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)已知集合A＝{x|2－a≤x≤2