2.3 函数的单调性-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）

2.3函数的单调性 一、单选题 1．（2020·北京海淀实验中学高三三模）以下函数中在区间上单调递增的函数是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·全国高一课时练习）下列函数中，在区间上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 3．（2019·云南昭通市第一中学高一月考）下列函数在区间上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·全国高一专题练习）若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·全国）函数的递增区间为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2021·全国高一课时练习）已知函数在[1，2]上为增函数，求实数的取值范围__________. 7．（2020·天津南开中学高三其他模拟）已知函数是定义在上的减函数，则不等式的解集是___________. 8．（2021·全国高一专题练习）函数为定义在上的增函数，且，则实数的取值范围是________________． 9．（2020·河北承德第一中学高一月考）定义域在R的单调增函数满足恒等式（x，），且．则=______ 10．（2020·永新县第二中学高一月考）函数在区间上的最大值为________ 三、解答题 11．（2021·全国高一专题练习）已知函数. （1）用定义法证明在区间上是增函数； （2）求函数在区间上的最值. 12．（2020·新疆乌鲁木齐市·乌市八中高一月考）已知定义在上的函数为增函数，且满足，. （1）求和的值； （2）解关于的不等式. 13．（2021·全国高一单元测试）函数的定义域为，且对任意，都有，且，当时，有. （1）求，的值； （2）判断的单调性并加以证明； （3）求在，上的值域. 14．（2022·全国高三专题练习）讨论函数（）在上的单调性. 15．（2020·浙江高一期中）已知函数，若方程的两个实数根分别为和. （1）求实数､的值； （2）试用定义证明函数在 上单调性. 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 2．A 【详解】 对于，，在区间上，，是增函数，符合题意； 对于，，是反比例函数，在区间是减函数，不符合题意； 对于，，是二次函数，在区间是减函数，不符