专题1.8 丰富的图形世界章末测试卷（拔尖卷）-2021-2022学年七年级数学上册举一反三系列（北师大版）【学科网名师堂】

第1章 丰富的图形世界章末测试卷（拔尖卷） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2021春•铁岭月考）如图所示的工件的主视图是（　　） A． B． C． D． 【解题思路】找到从正面看所得到的图形即可． 【解答过程】解：从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且左上角一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形． 故选：C． 2．（3分）（2020秋•连云港期末）有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形．则该模型对应的立体图形可能是（　　） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱 【解题思路】根据圆锥的特点，可得答案． 【解答过程】解：侧面是曲面，底面是圆形，该模型对应的立体图形可能是圆锥， 故选：C． 3．（3分）（2021秋•白云区期末）将左面的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 【解题思路】根据面动成体，梯形绕上底边旋转是圆柱减圆锥，可得答案． 【解答过程】解：梯形绕上底边旋转是圆柱减圆锥，故C正确； 故选：C． 4．（3分）（2021秋•芝罘区期末）从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（　　） A．6a2+3 B．6a2 C．6a2﹣3 D．6a2﹣1 【解题思路】根据从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积，据此可得． 【解答过程】解：棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等， 则表面积是a×a×6＝6a2， 故选：B． 5．（3分）（2020秋•芝罘区期中）如图，用一个平面过圆锥的顶点按如图方式斜切一个圆锥，那么截面的形状是（　　） A． B． C． D． 【解题思路】用一个平面去截一个几何体，根据面与面相交成线，根据交线所形成的图形的形状得出答案． 【解答过程】解：用一个平面过圆锥的顶点斜切一个圆锥，这个平面与圆锥的侧面相交的是两条线段，与圆锥的底面相交为线段，因此选项A中的图形符合题意， 故选：A． 6．（3分）（2021•南关区校级二模）将一个小正方体按图中所示方式展开．则在展开图中表示棱a的线段是（　　） A．AB B．CD C．DE D．CF 【解题思路】将原图复原找出对应边． 【解答过程】解：三角形对应的面为DCFE， a对应的边为DE． 故选：C． 7．（3分）（2020秋•朝阳区期末）某个长方体的展开图如图所示，各个面上分别标有1～6的不同数字，若将其围成长方体，则这个长方体有公共顶点的三个面上的数字之和最大是（　　） A．15 B．14 C．9 D．7 【解题思路】利用正方体的表面展开图可判断有数字4的正方形与有数字6的正方形相对，有数字2的正方形与有数字5的正方形相对，有数字1的正方形与有数字3的正方形相对，然后计算相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大值． 【解答过程】解：根据正方体的表面展开图，有数字5的正方形与有数字6的正方形相对，有数字2的正方形与有数字4的正方形相对，有数字1的正方形与有数字3的正方形相对， 所以相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的为3+5+6＝14． 故选：B． 8．（3分）（2020秋•滕州市期末）如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方体①移动到小正方体②的正上方，下列关于移动后几何体从三个方面看到的图形，说法正确的是（　　） A．从左边看到的图形发生改变 B．从上方看到的图形发生改变 C．从前方看到的图形发生改变 D．三个方向看到的图形都发生改变 【解题思路】根据三视图的定义求解即可． 【解答过程】解：根据图形可知，主视图发生变化，上层的小正方形由原来位于左边变为右边，俯视图和左视图都没有发生变化． 故选：C． 9．（3分）（2020秋•碑林区校级月考）如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的从三个方向看到的形状图．则该几何体最少可由（　　）个小正方体组合而成． A．8个 B．9个 C．10个 D．11个 【解题思路】由已知中的几何体的三视图，我们可以判断出这个立体图形由一些相同的小正方体构成，其中根据俯视图我们可以判断该立体图形共有3层小正方体组成，然后我们根据正视图和左视图，分别推算每层小正方体的个数，即可得到答案． 【解答过程】解：由已知中的正视图和左视图，我们可得：该立体图形共有3层小正方体组成， 由正视图和左视图我们可知，第3层只有一个小正方体， 由侧视图我们可知，第1层有6个小正方体， 由正视图和左视图我们可知，第2层最少有2个小正方体， 故该几何体最少可由1+6+2＝9个小正方体组合而成． 故选：B． 10．（3分）（2020秋•连云港期末）如图，图1是一个三