江苏省扬州市江都实验中学2020-2021学年七年级下学期第二次月考数学试卷

2020-2021学年江苏省扬州市江都实验中学七年级(下)第二次月考数学试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.如果a>b,可知下面哪个不等式一定成立( ) A.﹣a>﹣b B.< C.a+b>2b D.a2>ab 2.下列运算正确的是( ) A.a2•a3=a6 B.a5+a3=a8 C.(a3)2=a5 D.a5÷a5=1(a≠0) 3.下列三条线段能组成三角形的是( ) A.1,2,3 B.4,5,9 C.5,8,15 D.8,8,9 4.计算0.256×(﹣32)2等于( ) A.﹣ B. C.1 D.﹣1 5.一个正多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形的边数是( ) A.6 B.8 C.9 D.12 6.下列命题中,属于假命题的是( ) A.如果三角形三个内角的度数比是1:2:3,那么这个三角形是直角三角形 B.内错角不一定相等 C.平行于同一直线的两条直线平行 D.若数a使得|a|>﹣a,则a一定小于0 7.若多项式a2+kab+4b2是完全平方式,则常数k的值为( ) A.2 B.4 C.±2 D.±4 8.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>25”为一次程序操作,如果程序操作进行了2次后停止,那么满足条件的所有整数x的和为( ) A.42 B.50 C.57 D.63 二、填空题(每题3分,共30分) 9.某细胞的直径约为0.0000102米,用科学记数法表示为 米. 10.若a>0,且ax=2,ay=3,则ax﹣2y= . 11.已知s+t=4,则s2﹣t2+8t= . 12.命题“对顶角相等”的逆命题是 . 13.如图,分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线l1、l2,使l1∥l2,l2与边BC交于点P,若∠1=38°,则∠BPD的度数为 . 14.若a=255,b=344,c=433,则将a、b、c按从小到大排列是 . 15.已知关于x的不等式组有解,则a的取值范围是 . 16.若关于x的不等式(a﹣2)x>a﹣2解集为x<1,化简|a﹣3|= . 17.已知方程组的解是,则方程组的解是 . 18.对于有理数m,我们规定[m]表示不大于m的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[﹣2.5]=﹣3,若[]=﹣5,则整数x的取值是 . 三、解答题(本大题共10题,满分96分,在答题纸规定位置写出必要过程) 19.(8分)计算: (1)(﹣1)2020+(3﹣π)0﹣()﹣1; (2)a2•a4+a8÷a2﹣(﹣2a2)3. 20.(10分)把下面各式分解因式: (1)x2﹣4xy+4y2; (2)3a3﹣27a. 21.(10分)解方程组或不等式组: (1); (2),并写出它的整数解. 22.(8分)先化简,再求值:(2x+y)2﹣(3x﹣y)2+5(x+y)(x﹣y),其中x=,y=2. 23.(8分)画图并填空:如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点D的对应点D′. (1)根据特征画出平移后的△A′B′C′; (2)利用网格的特征,画出AC边上的高BE; (3)△A′B′C′的面积为 . 24.(8分)如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D、F,∠2+∠3=180°,试说明:∠GDC=∠B.请补充说明过程,并在括号内填上相应的理由. 解:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知) ∴∠ADB=∠EFB=90° ( ), ∴EF∥AD( ), ∴ +∠2=180°( ). 又∵∠2+∠3=180°(已知), ∴∠1=∠3( ), ∴AB∥ ( ), ∴∠GDC=∠B( ). 25.(10分)已知关于x、y的方程组(实数m是常数). (1)若x+y=1,求实数m的值; (2)若﹣1≤x﹣y≤5,求m的取值范围; (3)在(2)的条件下,化简:|m+2|+|2m﹣3|. 26.(10分)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表所 示是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息: 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价:元/吨 单价:元/吨 17吨以下 a 0.80 超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.80 超过30吨的部分 6.00 0.80 (说明:①每户产生的污水量等于该户自来水用水量;②水费=自来水费用+污水处理费用) 已知小明家2017年5月份用水 20 吨,交水费66元;6月份用水25吨交水费91元 (1)求a、b的值; (2)为了节约开支,小明家计划把7月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小明家的月收入为9200元,则小明家7月份最多能用水多少吨? 27.(12分)对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=ax+2by﹣1