精品解析：黑龙江省讷河市、甘南县，泰来县，龙江县，富裕县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题

2020-2021学年度下学期期末教学质量测查 七年级数学试卷 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列个数：，，，，，其中无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如图，直线，直线l分别与相交，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列调查中，调查方式选择正确的是（ ） A. 为了了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查； B. 为了了解某班同学身高情况，选择抽样调查； C. 为了了解航天飞机各个零件是否安全，选择全面调查； D. 为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查． 5. 已知则等于（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（ ） A. B. C. D. 7. 在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q，并折出过点Q且与l垂直的直线．这样的直线能折出（ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条 8. 如图，以数轴单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数（ ） A. B. C. D. 9. 关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ） A. m=3 B. m＞3 C. m＜3 D. m≥3 10. “母亲节”促销活动中，小明的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小明妈妈选择的购买方案有（ ） A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11. 的相反数是_____． 12. 点A（3，﹣4）到x轴的距离是_________ 13. 已知a、b为两个连续的整数，且，则=______． 14. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________ 15. 已知AB//x轴，点的坐标为，并且，则点的坐标为__________. 16. 已知x，y都是实数，且，则的算术平方根是______． 17. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位；其行走路线如图所示．则点的坐标为__________． 三、解答题（满分69分） 18. （1）计算：． （2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 19. 解方程组 20. 完成下面的证明： 已知：如图，DE∥BC，∠DEB＝∠GFC，试说明． 证明：∵DE∥BC， ∴∠DEB＝　 　（ ）． ∵∠DEB＝∠GFC， ∴　 　＝∠GFC（ ）， ∴BE∥FG（ ）． 21. 如图，在正方形网络中，每个小方格的的边长为1个单位长度，的顶点A，B的坐标分别为(0，5)，(-2，2). (1)请在图中建立平面直角坐标系，并写出点的坐标：________. (2)平移，使点移动到点，画出平移后的，其中点与点对应，点与点对应. (3)求的面积. (4)在坐标轴上是否存在点，使的面积与的面积相等，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由. 22. 某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题． （1）这次活动一共调查了__________名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，选择篮球项目人数所在扇形的圆心角等于__________度； （4）若该学校有3000人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是多少人． 23. （1）请你根据图1回答下列问题： ①若，可以得到哪两条线段平行？ ②在①的结论下，如果，又能得到哪两条线段平行？ （2）请你在图2中按下面的要求画图(画图工具和方法不限)：过点A画于D，过点D画交于E，在线段上任取一点F，以F为顶点，为一边画，使，的另一边与线段交于点G． （3）请你根据（2）中画图时给出的条件，猜想与的位置关系，并给予证明． 24. 某商场销售A，B两种品牌的多媒体教学设备，这两种多媒体教学设备的进价和售价如表所示． A B 进价（万元/套） 2 1