黑龙江牡丹江市初中课改联盟第一子联盟2024-2025学年下学期七年级期末考试数学试卷

牡丹江市初中课改联盟第一子联盟2024—2025学年度 第二学期七年级期末考试数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共分三道大题，总分120分 3．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在1，，，，，0.3131131113…中，无理数共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，是关于和的二元一次方程的解，则的值等于　　 A. 3 B. 6 C. D. 4. 已知点，点，直线轴，则a的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 6. 若不等式组无解，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 某学校体育场的环形跑道长250m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车，同时同地出发，如果反向而行，那么他们每隔20s相遇一次．如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次，设甲的速度为xm/s，乙的速度为ym/s，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（　　） A. 20cm B. 22cm C. 24cm D. 26cm 9. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简结果是（ ） A. B. b C. －b D. 10. 如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 若 是关于 的一元一次不等式，则 _______________． 12. 已知4m+15的算术平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，则＝___． 13. 为了解某市中学生上学采用的交通方式的情况，某数学兴趣小组进行了问卷调查，共收回300份有效调查问卷．分析统计后形成如下统计表： 采用的交通方式 公交车 自行车 私家车 走路 人数 81 39 120 60 根据以上调查结果，试估计从该市随机抽查900名中学生中采用的交通方式为“自行车”的中学生大约为______________人． 14. 已知平面直角坐标系中，点在第二象限，且它到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，则P点坐标为______． 15. 定义新运算：对于任意实数a，b都有，等式右边是通常的减法和乘法运算，规定，若，则的值为 _______ ． 16. 某品牌电脑的成本价为2400元，标价为3150元，如果商店要以利润不低于5％的售价打折销售，最低可打_________折出售． 17. 若关于x的不等式组恰有2个整数解，则m的取值范围______． 18. 已知点与点，且直线与坐标轴围成的三角形面积等于，则a的值是______． 19. 如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为_____． 20. 如图，点E在延长线上，，交于点F，且，，比的余角小，P为线段上一点，Q为上一点，且满足，为的平分线．下列结论：①；②；③平分；④，其中结论正确的序号是________． 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 21. 计算： （1）解二元一次方程组； （2）解不等式组； （3）． 22. 如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是． （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标； （3）求的面积． 23. 2022年，中国航天继续“超级模式”：全面建成空间站、宇航发射次数“50＋”……某中学科技兴趣小组为了解本校学生对我国航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图： （1）此次调查中接受调查的人数为______人；补全图1条形统计图； （2）扇形统计图中“关注”对应扇形的圆心角为______°． （3）该校共有1000人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？ 24. 为了拓宽学生视野，某校计划组织900名师生开展研学活动，一旅游公司有、两种型号的客车可以租用，已知1辆型车和1辆型车可以载乘客85人，3辆型车和2辆型车可以载乘客210人． （1）求一辆型车和一辆型车分别可以载多少乘客？ （2）学校计划共租、两种型号的车22辆，其中型车数量的一半不少于型车的数量，共有几种租车方案？ （3）若一辆型车的租金为360元，一辆型车的租金为400元，在（2）的条件下最少租车费用是多少？ 25. 已知，M、N两点分别在、上． （1）如图①，若，，求的度数． （2）如图②，若，，平分，求的度数．（用含的式子表示） 26. 阅读材料，解答下列问题： 在平面直角坐标系中，对于点A，点B的坐标为，则称B为点A的“k级点”．如点A的“2级点”的坐标，即B． （1）已知点P的“5级点”为，则点的坐标为______． （2）已知点Q的“4级点”为，求点Q的坐标． （3）若点C的“2级点”位于第二象限，请直接写出c的取值范围． 27. 如图1，以直角的直角顶点为原点，以，所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，，并且满足． （1）直接写出点，点的坐标； （2）如图1，坐标轴上有两动点，同时出发，点从点出发沿轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点从点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，当点到达点整个运动随之结束；线段的中点的坐标是，设运动时间为秒．是否存在，使得与的面积相等？若存在，求出的值；若不存在，说明理由； （3）如图2，在（2）的条件下，若，点是第二象限中一点，并且平分，点是线段上一动点，连接交于点，当点在上运动的过程中，探究，，之间的数量关系，直接写出结论． 牡丹江市初中课改联盟第一子联盟2024—2025学年度 第二学期七年级期末考试数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共分三道大题，总分120分 3．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】117 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】八##8 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】45°##45度 【20题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）见解析，； （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）50；图见解析 （2） （3）920人 【24题答案】 【答案】（1）一辆型车可以载名乘客，一辆型车可以载名乘客 （2）种 （3）元 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【27题答案】 【答案】（1）（0，6），（8，0）；（2）存在t=2.4时，使得△ODP与△ODQ的面积相等；（3）∠DOG+∠ACE=∠OHC 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $