第二章 基本初等函数(一)同步复习 2021-2022学年高一上学期 人教A版数学必修一

第二章 基本初等函数(Ⅰ)综合应用 类型一 指数函数的综合应用 1.已知函数.(注:本题为复合函数) (1) 求函数的定义域、值域; (2) 求函数的单调区间。 2.已知函数,。 (1)若时,求函数f(x)的值域;(2)若函数f(x)的最小值是1,求实数的值。 3. 已知函数(a>0且a≠1). (1)判断函数的奇偶性;(2)求f(x)的值域.(3)讨论f(x)的单调性. 4.已知函数是定义在R上的奇函数 (1)求a的值;(2)求f(x)的值域;(3)若关于的方程有1个实根,求实数m的取值范围 (4)当时,恒成立,求实数t取值范围. 5.已知定义域为的函数是奇函数。 (1)求a,的值;(2)判断函数的单调性,并用定义证明; (3)若对于任意都有恒成立,求实数的取值范围。 6. 已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求实数a,b的值;(2)判断f(x)在R上的单调性; (3)若对任意恒成立,求k的取值范围. 7.设,(1)求函数的定义域;(2)证明:对于任意非零实数都有. 8.已知函数,且f(1)=, f(2)=。 (1)求a,b;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)试判断函数在上的单调性,并证明;(4)求函数f(x)的最小值. 9. 设函数,(其中a>0且a≠1),是定义域为R的奇函数. (1)求k值;(2)若,试判断的单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围;(3)若,,求g(x)在上的最小值. 10.已知函数满足,其中且 (1)判断其奇偶性和单调性。(2)解不等式; (3)当时,的值恒为负数,求的范围。 11.已知函数。 (1)请在直角坐标系中画出函数的图象,并写出该函数的单调区间; (2)若函数 与X轴恰有3个不同交点,求实数的取值范围。_ x _ y _ – 1 _ – 2 _ – 3 _ 1 _ 2 _ 3 _ 4 _ – 1 _ – 2 _ 1 _ 2 _ 3 _ 4 _ O 12.设函数(为实常数)为奇函数,函数(且)。 (1)求的值; (2)求在[-1,2]上的最大值; (3)当时,对所有的[-1,1]及[-1,1]恒成立,求实数的取值范围。 类型二 对数函数的综合应用 1.已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且时,, (1)当x<0时,求f(x)解析式; (2)写出f(x)的单调递增区间. 2.设函数是定义在R上的偶函数,且x≤0时,。 (1)求